10月4日甲市公安局对犯罪嫌疑人刘某提请逮捕，可市检察院认为证据不足，作出了不批准逮捕的决定，10月8日市公安局认为决定有错误，申请复议，10月12日市检察院复议维持原决定，省检察院于10月14日收到甲市的提请复核意见书，省检察院应当在什么时间以前作出复核决定？（ ）A．10月19日B．10月21日C．10月28日D．10月29日

本题考查提起公诉的条件和适用。《高检规则》第385条规定，对于在审查起诉期间改变管辖的案件，改变后的人民检察院对于符合《刑事诉讼法》第175条第2款规定的案件，可以通过原受理案件的人民检察院退回原侦查的公安机关补充侦查，也可以自行侦查。改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过两次。因此A选项正确，B选项错误。《刑诉解释》第223条第1款规定，审判期间，公诉人发现案件需要补充侦查，建议延期审理的，合议庭应当同意。但是建议延期审理不得超过两次。所以C选项正确。《刑事诉讼法》第175条第4款规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。所以D选项正确。

根据《人民检察院刑事诉讼规则（试行）》第385条规定，本题中可以补充侦查的机关只有A区检察院和甲市公安局，如果要退回甲市公安局补充侦查，应经甲市检察院。所以D项正确。

根据《国家赔偿法》第21条第3款的规定，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关，案例中批准逮捕的机关为市检察院，故B项正确。

。本题考查提起公诉的条件和适用。《高检规则》第385条规定，对于在审查起诉期间改变管辖的案件，改变后的人民检察院对于符合刑事诉讼法第171条第2款规定的案件，可以通过原受理案件的人民检察院退回原侦查的公安机关补充侦查，也可以自行侦查。改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过两次。因此，A选项正确，B选项错误。《刑诉解释》第223条规定，在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。所以C选项正确。《刑事诉讼法》第171条第4款规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。所以D选项正确。