二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。

第1题：

设二重积分，交换积分次序后，则I等于：

答案：A

解析：

解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤:通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。

第2题：

已知平面区域，计算二重积分

答案：

解析：

第3题：

将二重积分 化为累次积分(两种形式), 其中D给定如下: D: 由所围之区域.

答案：

解析：

第4题：

计算二重积分 ,其中

答案：

解析：

第5题：

设区域，计算二重积分

答案：

解析：

第6题：

计算累次积分

答案：

解析：

第7题：

计算二重积分

，其中D是由直线

及y=1围
成的平面区域．

答案：

解析：

所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为
0≤y≤1，Y≤x≤y+1，
因此

【评析】
上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

第8题：

定积分的积分上限一定要大于积分下限。

第9题：

被积函数大于0，被积区域在三、四象限时，二重积分一定小于0。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

计算二重积分，其中积分区域D是由x=0、x=1、y=0、y=1所围成的闭区域

答案：

解析：

第14题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中: D:

答案：

解析：

第15题：

计算 , D: , 并求上述二重积分当 时的极限

答案：

解析：

第16题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中:

答案：

解析：

第17题：

计算二重积分，其中区域D由曲线与极轴围成

答案：

解析：

第18题：

计算二重积分

答案：

解析：

第19题：

使用MATLAB提供的dblquad函数可以直接求出二重积分的数值解。

第20题：

若被积区域是X型区域时，二重积分化为的累次积分（）。

• A、外层积分变量是x
• B、外层积分变量是y
• C、内层积分变量是x
• D、内层积分变量既可以是x也可以是y

第21题：

当定积分的积分上限等于积分下限时，定积分等于被积函数。

第22题：

第23题：