设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪式？

第1题：

改变积分次序，则有下列哪一式

答案：B

解析：

提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y 并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写出二次积分的形式。

第2题：

答案：C

解析：

解：选C

第3题：

设D为2≤x2+y2≤2x所确定的区域，则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于：

答案：D

解析：

提示:画出积分区域D的图形，由x2+y2≥2得知在圆x2+y2=2的外部，由x2+y2≤2x 得知在圆(x-1)2+y2=1的内部，D为它们的公共部分，如图画斜线部分。求交点，解方程组

第4题：

设D是由直线y=1，y=x，y=-x围成的有界区域，计算二重积分

答案：

解析：

第5题：

已知平面区域，计算二重积分

答案：

解析：

第6题：

计算 , D: , 并求上述二重积分当 时的极限

答案：

解析：

第7题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中:

答案：

解析：

第8题：

计算二重积分

答案：

解析：

第9题：

,交换积分次序得()[其中f(x,y)是连续函数]。

第10题：

设D={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，则二重积分的值是（）．

• A、2/3
• B、4/3
• C、2
• D、8/3

第11题：

第12题：

第13题：

若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分



等于（　　）。

答案：B

解析：

采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

第14题：

则计算后是下列中哪个结果？
A. I=1
B.I=-1
C. I=1/2
D.此广义积分发散

答案：A

解析：

提示:用凑微分法计算如下：

第15题：

设二重积分，交换积分次序后，则I等于：

答案：A

解析：

解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤:通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。

第16题：

交换二次积分的积分次序：

答案：

解析：

第17题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中: D:

答案：

解析：

第18题：

计算二重积分 ,其中

答案：

解析：

第19题：

设区域，计算二重积分

答案：

解析：

第20题：

设f(x)在积分区间上连续，则等于（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

第21题：

二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。

第22题：

设D={（x，y）|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

• A、3π
• B、4π
• C、5π
• D、14/3π

第23题：