线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。

题目

线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。

相似考题

1.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（）A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327

2.对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是t统计量。（ ）

3.下列关于回归模型的检验说法错误的有（ ）。A.拟和优度检验和方程总体线性的显著性检验的原理相同B.拟和优度高的模型一定比拟和优度低的模型更好，更适用于各种应用C.虽说样本可决系数并没给出具体的临界值对拟和优度的好坏作出判定，但可以根据其与F统计量的关系进行推导判定D.对于一元线性回归模型来说，回归方程的显著性检验与回归参数的显著性检验是一致的E.模型参数的线性约束检验、若干个回归系数同时为零的检验以及方程稳定性检验用到的统计量均为F统计量。

4.可决系数接进1的一元线性回归模型的两个变量的相关系数也可能接近于0。()此题为判断题(对，错)。

更多“线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型”相关问题

  • 第1题：

    多元线性回归模型的拟和优度检验的方法有（ ）。

    A.样本的可决系数
    B.施瓦茨准则
    C.F检验
    D.赤池信息准则
    E.t检验

    答案：A,B,D
    解析：
    C项，F检验是用于方程总体线性的显著性检验；E项，t检验是用于方程解释变量的显著性检验。

  • 第2题：

    在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
    这些检验包括回归模型的（ ）

    A.线性关系显著性检验
    B.回归系数显著性检验
    C.拟合优度检验
    D.自相关和异方差检验

    答案：A,B,C
    解析：
    多元线性回归模型的检验有：①拟合优度检验，反映回归直线与样本观察值拟合程度；②F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验；③t检验，t检验又称为回归系数检验。

  • 第3题：

    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    估计标准误差的数值越小，可决系数的数值越大，说明回归方程拟合程度越高。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？


    正确答案:可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

  • 第6题：

    下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。

    • A、残差平方和越小，R2越小
    • B、残差平方和越小，R2越大
    • C、R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
    • D、R2越接近于1，模型的拟合优度越高
    • E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1

    正确答案:B,C,D,E

  • 第7题：

    在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（）

    • A、0.8603
    • B、0.8389
    • C、0.8655
    • D、0.8327

    正确答案:D

  • 第8题：

    为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简单线性回归中它与对参数的ｔ检验的关系是什么？


    正确答案: 可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合程度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合程度越差，这部分所占比重就越小。所以可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。
    在简单线性回归中，可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，X对Y的解释能力越强，模型拟合优度越好。对参数的ｔ检验是判断解释变量X是否是被解释变量Y的显著影响因素。二者的目的作用是一致的。

  • 第9题：

    以下几种情况中，不能被认为存在多重共线性的是（）。

    • A、多重可决系数R2值很低，回归系数的t检验在统计上显著
    • B、多重可决系数R2值很高，回归系数的t检验在统计上显著
    • C、解释变量间的零阶相关系数较低
    • D、多重可决系数较高，而偏相关系数较低

    正确答案:A

  • 第10题：

    可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟和程度越差


    正确答案:正确

  • 第11题：

    填空题
    多元线性回归模型检验中，调整后的可决系数中体现了（）的影响。

    正确答案： 自变量个数
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在线性回归模型中，可决系数R2的取值范围是（ ）。

    A.R2≤-1
    B.0≤R2≤1
    C.R2≥1
    D.-1≤R2≤1

    答案：B
    解析：
    拟合优度是反映回归直线与样本观察值拟合程度的量，又称样本“可决系数”，常用R2表示。R2的取值范围为：0≤R2≤1，R2越接近1，拟合效果越好；R2越接近0，拟合效果越差。

  • 第14题：

    在线性回归模型中，可决系数 R2的取值范围是（ ）。


    答案：C
    解析：
    线性回归模型中，可决系数的取值范围为 0 到 1。

  • 第15题：

    多元线性回归模型检验中，调整后的可决系数中体现了（）的影响。


    正确答案:自变量个数

  • 第16题：

    多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？修正可决系数与F检验之间有何区别与联系？


    正确答案: 多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。
    联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。
    区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。

  • 第17题：

    在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？


    正确答案: 因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数2R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

  • 第18题：

    在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（）。

    • A、异方差
    • B、序列相关
    • C、多重共线性
    • D、高拟合优度

    正确答案:C

  • 第19题：

    多元线性回归中，可决系数R2是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    检验回归模型的拟合优度的标准是（）

    • A、判定系数
    • B、相关系数
    • C、协方差
    • D、均值

    正确答案:A

  • 第21题：

    可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越大，模型拟和程度越好


    正确答案:正确

  • 第22题：

    判断题
    估计标准误差的数值越小，可决系数的数值越大，说明回归方程拟合程度越高。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越大，模型拟和程度越好
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟和程度越差
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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