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  • 第1题:

    一本书从第1页开始编排页码,共用数字2355个,那么这本书共有多少页?( ) A.780 B.821 C.822 D.840


    正确答案:B
    按数位分类:一位数:1~9共用数字1×9=9个;二位数:10~99共用数字2×90=180个;三位数:100~999共用数字3×900=2700个,所以所求页数不超过999页,三位数共有2355—9—180=2166,2166÷3=722个,所以本书有722+99=821页。故选B。

  • 第2题:

    一本数学辅导书共有200页,编上页码后,问数字“l”在页码中出现了( )次。
    A.100 B.121 C.130 D.140


    答案:D
    解析:

  • 第3题:

    一本书的总页数为偶数,在页码的数字中“2”出现了17次,问这本书的页码之和最多为:

    A.1953
    B.2346
    C.2485
    D.3240

    答案:C
    解析:
    从第1页开始枚举页码中含有“2”的个数如下:1—19页,出现“2”2次;20—29页,出现“2”11次;还剩17-2-11=4(次),在30—71页出现“2”4次。又因总页数是偶数,因此本书最多70页。此时页码之和为



    =71×35,可使用尾数法,尾数为5,或计算答案为2485。

  • 第4题:

    —本书的正文页码数字中总计出现了87次2,问出现3的次数比6多多少次?

    A.3
    B.4
    C.6
    D.10

    答案:A
    解析:
    第一步,本题考查多位数问题,用枚举法解题。
    第二步,1-99里面共出现20次数字2(个位10次,十位10次);同理100-199有20次(个位10次,十位10次),所以1-199共有40次2。从200-209有11次(百位10次,个位1次);210-219有11次(百位10次,个位1次);从220-229有21次(百位10次,十位10次,个位1次);即1-229之间出现数字2共计83次。题干要求出现87次,因此还需要4次数字2,因此230、231、232共有4个2,这本书共232页。
    第三步,1-229页3、6出现次数相同,因此230-232数字3比6多出现3次。

  • 第5题:

    一本数学辅导书共有200页,编上页码后。问数字1在页码中出现了多少次?( )


    A. 100
    B. 121
    C. 130
    D. 140

    答案:D
    解析:
    1到9,出现1次
    10到19出现11次
    20-99出现8次
    100-199百位出现100次
    个位和十位出现1+11+8=20次
    所以数字1在页码中出现了20+20+100=140次