如何理解系统中整体与部分的关系

学前儿童数学教育中关于物体分类的教学中，对大班的教学要求是：(1)学习按照物体的两个特征分类；(2)自己确定分类标准自由分类，并解释为什么分在一起；(3)初步理解类与子类的关系。

掌握知识和发展能力的关系。能力是成分复杂的集合，下面以智力为例说明掌握知识和发展能力在教学过程中的统一性。(1)智力的发展和知识的掌握二者相互依存、相互促进在教学过程中，学生智力的发展依赖于他们知识的掌握。人们常说“无知必无能”。不爱学习，知识和经验都很贫乏的人，他的智力不可能发展得很好。学生学习的科学文化知识，既是人类知识长期积累和整理的成果，又是人类智力和智慧的结晶，它本身蕴藏着丰富的人类认识的方法。对学生来说，掌握知识的过程也是智力运用的过程。只有在掌握知识的过程中学会获取这些知识的认识方法，并把这些知识和认识方法自觉地、创造性地运用在以后的学习和实际中去，才能逐步发展自己的智力，形成自己的创造才能。同时，学生对知识的掌握又依赖于他们的智力发展。因为人们的智力同样是人们掌握知识的必要条件。只有那些智力发展好的学生，他们接受能力才强，学习效率才高；而智力发展较差的学生在学习中则有较多困难。可见，发展学生的智力是顺利进行教学，提高教学质量的重要条件。特别是在科学技术迅猛发展的时代，教学内容迅速增多，程度不断提高，难度不断加大，尤其需要在教学中培养和提高学生的智力，发展他们的创造才能，这样，他们才能有效地掌握现代科学知识，攀登世界科学的高峰。(2)生动活泼地理解和创造性地运用知识才能有效地发展智力通过传授知识发展学生的智力是教学的一个重要任务。然而，知识不等于智力，传授了知识不等于发展了智力。一个学生知识的多少并不一定能标志他的智力发展的高低。如果知识进行“填鸭式”教学，学生只知机械记取和搬用知识，即使他们头脑里填满了一大堆知识，也不可能增进思考力，而且往往会使他们变得呆头呆脑，造成了一些“高分低能”的学生，不符合现代社会的要求。可见，不是任何一种知识教学都能有效地促进学生智力发展的。因为学生的智力不仅与他们所掌握的知识的性质、难度、分量有关，更重要的是与他们对这些知识的理解透彻度、获取这些知识的方式与活动的状况以及运用知识的自觉能动的程度紧密相关。因此，在教学中，不仅要教给学生以知识，而且要引导学生通过生动活泼主动的学习活动透彻地理解知识原理，掌握学科的结构，特别是要启发学生了解获取知识的过程和方法，学会独立思考、逻辑推导与论证，能够自如地甚至创造性地运用知识来解决理论和实际问题，这样才能使学生的智力获得高水平的发展。(3)防止单纯抓知识教学或只重智力发展的片面性在近代教育史上，对于教学中应当如何处理掌握知识与发展智力的关系问题，形式教育论者和实质教育论者曾经有过长期的争论。前者认为，教学的主要任务在于训练学生的思维形式，知识的传授则是无关紧要的；后者认为，教学的主要任务在于传授学生对生活有用的知识，至于学生的智力则无需进行特别的培养和训练。显然，两者的主张都是片面的，都把掌握知识和发展智力人为地割裂开来。在我们今天的教学中，也常有类似的情况出现。有的强调“双基”教学，认为“双基”教学抓好了，学生的智力就自然地发展了，忽视引导学生通过主动的探究，反思有意识地锻炼与发展学生的智力；也有的过于强调教学的活动性质和创造性，把探究与发展智力放在首要地位，却不重视系统知识和原理的精确掌握与优化。这两者都有片面性，都不利于提高教学质量。