单选题设A、B为四阶方阵，r（A）=4，r（B）=3，则r[（AB）*]=（　　）.A 1B 2C 3D 4

题目

单选题

设A、B为四阶方阵，r（A）=4，r（B）=3，则r[（AB）*]=（　　）.

相似考题

1.设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=()A、1B、2C、3D、4

2.设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.

3.设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.

4.设一个关系为 R(A,B,C,D,E)，它的最小函数依赖集为 FD={AB,AC,DE}，若要规范化为高一级的范式，则被分解后的关系个数为( )A、1B、2C、3D、4

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第1题：

设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().

A.r(A)=1
B.r(A)=2
C.r(A)=3
D.r(A)=4

答案：C
解析：
因为r(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，选(C).
第2题：

R-A001-2R-A001-4过滤时需要分别开启的几个手阀（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:A,B
第3题：

R8862A有几种频段（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第4题：

MBT-30型双喷嘴洗舱本体转速为（）r／rain。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第5题：

R8862A有几个馈线接口（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:D
第6题：

设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．
- A、3
- B、2
- C、1
- D、0
正确答案:D
第7题：

设，，则秩r（AB-A）等于（）。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、与α的取值有关
正确答案:B
第8题：

已知电源电动势E=220伏特，内阻r=10欧姆，负载R=100欧姆，则电路电流为（）安培。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第9题：

单选题
设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。
A
3
B
2
C
1
D
0

正确答案： B
解析：
由于α(→)₁，α(→)₂，α(→)₃不是Ax(→)＝0(→)的解，故AB≠0，所以r（AB）＞0。
又因r（AB）＜r（A），故B不可逆，即r（B）≤2，从而r（AB）＜r（B）≤2，即r（AB）＝1。
第10题：

填空题
设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。

正确答案： n
解析：
由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。
第11题：

单选题
设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。
A
1
B
2
C
3
D
4

正确答案： B
解析：
由A是4阶方阵且r（A）＝3，知|A|＝0，又AA^*＝|A|E＝0为A的齐次方程组，则A^*的列向量是齐次方程组Ax(→)＝0(→)的解，故r（A）＋r（A^*）≤4，则r（A^*）≤1。由r（A）＝3知，A至少有一个代数余子式不为0，故A^*≠0，所以r（A^*）＝1。
第12题：

单选题
设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）（　　）。
A
≤1
B
≤2
C
≤3
D
≤4

正确答案： A
解析：
由AB＝0，知矩阵B的列向量是方程组AX(→)＝0(→)的解，令r（A）＝r₁，r（B）≤4－r₁，故r（A）＋r（B）≤4。
第13题：

在汽轮发电机中，如果转速n=1500r／min，则电机为（）对极。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第14题：

R8862A收发共用馈线接口数（）个
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第15题：

同步转速为1000r/min的电机，其磁极对数为（）。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:C
第16题：

R1和R2两个电阻并联在电路中，其阻值均为2Ω,则其等效电阻为（　）Ω。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:A
第17题：

在后台私有参数表R_RATCMeaEvt中，若Hysteresis字段值为4，则实际值为多少？（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第18题：

当外加电源电压的频率为50Hz时，若同步转速为1500r/min，则定子磁极对数为（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第19题：

在一个电路中并联两个电阻，已知：R1=4Ω，R2=12Ω，R总为（）Ω。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:C
第20题：

某交流感应电动机，实际转速1350r/min，电源频率50Hz，则其极对数为（）
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:B
第21题：

填空题
设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。

正确答案： ≤4
解析：
由AB＝0，知矩阵B的列向量是方程组AX(→)＝0(→)的解，令r（A）＝r₁，r（B）≤4－r₁，故r（A）＋r（B）≤4。
第22题：

填空题
设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。

正确答案： 1
解析：
由A是4阶方阵且r（A）＝3，知|A|＝0，又AA^*＝|A|E＝0为A的齐次方程组，则A^*的列向量是齐次方程组Ax(→)＝0(→)的解，故r（A）＋r（A^*）≤4，则r（A^*）≤1。由r（A）＝3知，A至少有一个代数余子式不为0，故A^*≠0，所以r（A^*）＝1。
第23题：

单选题
设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
3

正确答案： B
解析：
由A是4阶方阵且r（A）＝3，知|A|＝0，又AA^*＝|A|E＝0为A的齐次方程组，则A^*的列向量是齐次方程组Ax(→)＝0(→)的解，故r（A）＋r（A^*）≤4，则r（A^*）≤1。由r（A）＝3知，A至少有一个代数余子式不为0，故A^*≠0，所以r（A^*）＝1。

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