甲企业20×1年的可持续增长率为15%，预计20×2年不增发新股和回购股票，营业净利率下降，总资产周转次数、利润留存率和权益乘数不变，则（）。 A.20×2年实际增长率高于15% B.20×2年可持续增长率低于15% C.20×2年实际增长率低于15% D.20×2年可持续增长率高于15%

20×2年在保持20×1年营业净利率、资产周转率、利润留存率和权益乘数不变的情况下，税后利润增长率＝股利增长率＝总资产增长率＝10%，权益净利率不变。

在不增发新股的情况下，如果某年可持续增长率计算公式中的4个财务比率中有一个或多个数值比上年下降，本年的实际销售增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率就会低于上年的可持续增长率，由此可知，选项BC是答案，选项AD不是答案。

（1）
单位：万元



（2）营业净利率=168.75/6750=2.5%
利润留存率=1-101.25/168.75=40%
外部融资额=540×30%-36-6750×（1+30%）×2.5%×40%=38.25（万元）
（3）营业净利率=2.5%
净经营资产周转率=6750÷540=12.5（次）
净经营资产权益乘数=540/360=1.5
利润留存率=40%
2019年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.5×40%）/（1-2.5%×12.5×1.5×40%）=23.08%
（4）①设营业净利率为x，则
30%=（x×12.5×1.5×40%）/（1-x×12.5×1.5×40%）
x=3.08%
②2019年营业收入=6750×（1+30%）=8775（万元）
由于保持净经营资产周转率不变，所以净经营资产增长率=销售增长率=30%
由于保持净经营资产权益乘数不变，所以所有者权益增长率=净经营资产增长率=30%
则预计股东权益=360×（1+30%）=468（万元）
由于增加的留存收益=8775×2.5%×40%=87.75（万元）
外部筹集权益资本＝468-（360+87.75）=20.25（万元）
③由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产权益乘数不变，所以预计资产=447.75×1.5=671.625（万元）
所以净经营资产周转率=8775/671.625=13.07（次）
④由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产周转率不变，所以预计资产=8775/12.5=702（万元）
净经营资产权益乘数=702/447.75=1.57。

由于满足可持续增长的假设条件，本年的可持续增长率等于上年的可持续增长率，本年的实际销售增长率也等于上年的可持续增长率，故2019年实际销售增长率=2019年可持续增长率=2018年可持续增长率=10％。

在不增发新股和回购股票的情况下，如果某年可持续增长率计算公式中的4个财务比率中有一个或多个数值比上年下降，本年的实际销售增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率就会低于上年的可持续增长率，由此可知选项B、C正确。

（1）营业净利率＝200/2000×100%＝10%
　　资产周转率＝2000/2000＝1（次）
　　收益留存率＝160/200＝0.8
　　权益乘数＝2000/800＝2.5
　　可持续增长率＝10%×1×0.8×2.5/（1－10%×1×0.8×2.5）＝25%
　　（2）由于符合可持续增长的全部条件，因此：
　　本年的销售增长率＝上年的可持续增长率＝25%
　　本年的营业收入＝2000×（1＋25%）＝2500（万元）
　　（3）假设本年营业收入为W万元，则：
　　根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产＝W/1＝W
　　根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益＝W×800/2000＝0.4W
　　本年增加的股东权益＝0.4W－800
　　根据“不增发新股和回购股票”可知：
　　本年的收益留存＝本年增加的股东权益＝0.4W－800
　　而本年的收益留存＝本年的营业收入×12%×0.4＝0.048W
　　所以存在等式：0.4W－800＝0.048W
　　解得：本年营业收入W＝2272.73（万元）
　　本年的销售增长额＝2272.73－2000＝272.73（万元）
　　本年的销售增长率＝272.73/2000×100%＝13.64%
　　本年的可持续增长率＝12%×0.4×2.5×1/（1－12%×0.4×2.5×1）＝13.64%
　　本年的股东权益增长率＝（0.048×2272.73）/800×100%＝13.64%
　　（4）本年营业收入＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
　　本年的收益留存＝2600×10%×0.8＝208（万元）
　　本年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
　　本年末的资产＝1008×2.5＝2520（万元）
　　本年的资产周转率＝2600/2520＝1.03（次）
　　即资产周转率由1次提高到1.03次。
　　（5）假设本年营业净利率为S，则：
　　本年末的股东权益＝800＋2000×（1＋30%）×S×（160/200）＝800＋2080×S
　　根据资产周转率和资产负债率不变可知：
　　本年的股东权益增长率＝销售增长率＝30%
　　本年末的股东权益＝800×（1＋30%）＝1040
　　因此：1040＝800＋2080×S；解得：S＝11.54%
　　（6）本年的营业收入＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
　　根据资产周转率（等于1）不变可知：
　　年末的总资产＝2600/1＝2600（万元）
　　根据“营业净利率和收益留存率不变”可知：
　　本年的收益留存＝160×（1＋30%）＝208（万元）
　　根据“不增发是新股和回购股票”可知：
　　本年增加的股东权益＝本年的收益留存＝208（万元）
　　年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
　　年末的权益乘数＝2600/1008＝2.58
　　【思路点拨】根据“不增发新股和回购股票”可知，本年的可持续增长率＝本年的股东权益增长率；根据“权益乘数不变”可知，本年的股东权益增长率＝本年的资产增长率；根据“资产周转率不变”可知，本年资产增长率＝本年营业收入增长率。由此可知，本年的销售增长率＝本年的可持续增长率。

由于20×0年可持续增长率为10%，且20×1年不增发新股和回购股票，保持财务政策和经营效率不变，所以，20×0年的可持续增长率＝20×1年的销售增长率＝20×1年的净利润增长率＝10%，因此，20×1年的净利润＝20×0年的净利润×（1＋10%），即：20×0年的净利润＝20×1年的净利润/（1＋10%）＝1100/（1＋10%）＝1000（万元），20×0年的利润留存率＝500/1000×100%＝50%，因为20×1年保持20×0年的财务政策不变，所以，20×1年的利润留存率不变，仍然为50%。

（1）上年的可持续增长率＝240/（1200－240）×100%＝25%
　　（2）本年的可持续增长率＝80%×10%×2×2.5/（1－80%×10%×2×2.5）＝66.67%
　　假设本年的销售额为W万元，
　　则：本年末的股东权益＝1200＋W×10%×80%＝1200＋0.08W
　　本年末的总资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W
　　根据销售收入/年末总资产＝2.5可知，
　　本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
　　所以，2400＋0.16W＝0.4W
　　解得：W＝10000（万元），
　　即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67%
　　结论：在仅仅提高营业净利率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率。
　　（3）本年的可持续增长率＝100%×5%×2×2.5/（1－100%×5%×2×2.5）＝33.33%
　　假设本年的销售额为W万元，
　　则：本年末的股东权益＝1200＋W×5%×100%＝1200＋0.05W
　　本年末的总资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W
　　根据营业收入/年末总资产＝2.5
　　可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
　　所以，2400＋0.1W＝0.4W
　　解得：W＝8000（万元），即本年的实际增长率＝（8000－6000）/6000＝33.33%
　　结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率。
　　（4）本年的可持续增长率＝80%×5%×2.5×2.5/（1－80%×5%×2.5×2.5）＝33.33%
　　假设本年的销售额为W万元，
　　则：本年末的股东权益＝1200＋W×5%×80%＝1200＋0.04W
　　本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
　　根据营业收入/年末总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
　　所以，3000＋0.1W＝0.4W
　　解得：W＝10000（万元），
　　即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67%
　　结论：在仅仅提高权益乘数（即提高资产负债率）的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率。
　　（5）本年的可持续增长率＝80%×5%×2×4/（1－80%×5%×2×4）＝47.06%
　　假设本年的销售额为W万元，
　　则：本年末的股东权益＝1200＋W×5%×80%＝1200＋0.04W
　　本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W
　　根据营业收入/年末总资产＝4可知，本年末总资产＝W/4＝0.25W
　　所以，2400＋0.08W＝0.25W
　　解得：W＝14117.65（万元），即本年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000＝135.29%
　　结论：在仅仅提高资产周转次数的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率。

上年末的权益乘数＝1/（1－资产负债率）＝2，因为今年企业不增发新股和回购股票，且保持上年的经营效率和财务政策，所以今年企业的销售增长率＝上年的可持续增长率＝10%×1×2×50%/（1－10%×1×2×50%）＝11.11%。
【考点“可持续增长率的计算”】

在不增发新股和回购股票的情况下，如果某年可持续增长率计算公式中的4个财务比率中有一个或多个数值比上年下降，本年的实际销售增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率就会低于上年的可持续增长率。

销售净利率＝200/2000×100%＝10%
资产周转率＝2000/2000＝1（次）
利润留存率＝160/200＝0.8
权益乘数＝2000/800＝2.5（0.5分）
可持续增长率
＝10%×1×0.8×2.5/（1－10%×1×0.8×2.5）
＝25%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

由于符合可持续增长的全部条件，因此，本年的销售增长率＝上年的可持续增长率＝25%（0.5分）
本年的销售收入＝2000×（1＋25%）＝2500（万元）（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

假设本年销售收入为W万元，则：
根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产＝W/1＝W
根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益＝W×800/2000＝0.4W
本年增加的股东权益＝0.4W－800
根据“不增发新股和回购股票”可知，本年的收益留存＝本年增加的股东权益＝0.4W－800
而本年的收益留存
＝本年的销售收入×12%×0.4＝0.048W
所以存在等式：0.4W－800＝0.048W
解得：本年销售收入W＝2272.73（万元）
本年的销售增长额
＝2272.73－2000＝272.73（万元）
本年的销售增长率
＝272.73/2000×100%＝13.64%（0.5分）
本年的可持续增长率
＝12%×0.4×2.5×1/（1－12%×0.4×2.5×1）
＝13.64%
本年的股东权益增长率
＝（0.048×2272.73）/800×100%＝13.64%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

本年销售收入
＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
本年的收益留存
＝2600×10%×0.8＝208（万元）（0.5分）
本年末的股东权益
＝800＋208＝1008（万元）（0.5分）
本年末的资产＝1008×2.5＝2520（万元）（0.5分）
本年的资产周转率＝2600/2520＝1.03（次）
即资产周转率由1次提高到1.03次。（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

假设本年销售净利率为S，则：
本年末的股东权益
＝800＋2000×（1＋30%）×S×（160/200）
＝800＋2080×S（0.5分）
根据资产周转率和资产负债率不变可知：
本年的股东权益增长率＝销售增长率＝30%
本年末的股东权益＝800×（1＋30%）＝1040
因此：1040＝800＋2080×S
解得：S＝11.54%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

本年的销售收入
＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
根据资产周转率（等于1）不变可知：
年末的总资产＝2600/1＝2600（万元）（0.5分）
根据“销售净利率和收益留存率不变”可知：
本年的收益留存
＝160×（1＋30%）＝208（万元）（0.5分）
根据“不增发新股和回购股票”可知：
本年增加的股东权益＝本年的收益留存＝208（万元）（0.5分）
年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
年末的权益乘数＝2600/1008＝2.58（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

1.　2018年利润留存＝2500－1500＝1000（万元）
　　2018年末股东权益＝12000－6000＝6000（万元）
　　可持续增长率＝1000/（6000－1000）×100%＝20%
2.资产周转率＝20000/12000＝1.67
　　权益乘数＝12000/6000＝2
　　营业净利率＝2500/20000＝12.5%
　　25%＝（12.5%×1.67×2×利润留存率）/（1－ 12.5%×1.67×2×利润留存率）
　　利润留存率＝48%
　　股利支付率＝1－48%＝52%
　　或：因为资产周转率和权益乘数不变，所以股东权益增长率等于收入增长率，又因为没有股票发行和回购，则：
　　2019年股东权益增加额＝预计利润留存＝6000×25%＝1500（万元）
　　2019年预计净利润＝20000×（1＋25%）×（2500/20000）
　　＝3125（万元）
　　2019年利润留存率＝1500/3125＝48%
　　2019年股利支付率＝1－48%＝52%
3.资产周转率不变，即资产增长率等于收入增长率，即：
　　2019年末预计资产＝12000×（1＋25%）＝15000（万元）
　　由于没有股票发行和回购，股东权益增加等于预计利润留存，则：
　　2019年末预计股东权益＝6000＋ 20000×（1＋25%）× 2500/20000 ×（1－1500/2500）＝7250（万元）
　　2020年负债＝15000－7250＝7750（万元）
　　资产负债率＝7750/15000＝51.67%

C
可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×期初权益期末总资产乘数×利润留存率；可持续增长率=（本期净利润×本期利润留存率）／期末股东权益。