设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x-a处可导的一个充分条件是( )。

题目
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x-a处可导的一个充分条件是( )。


相似考题

1.若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处()A、可导B、不可导C、连续但未必可导D、不连续

2.设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（ ）

3.下列命题正确的是().A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续

4.若f(x)在点x有极限,则结论()成立。A、f(x)在点x。可导B、f(x)在点x。连续C、f(x)在点x。有定义D、f(x)在点x。可能没有定义

参考答案和解析
答案：D
解析：
用可导的定义判断
更多“设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x-a处可导的一个充分条件是( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

    A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
    B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    若f（x）在点x=a处可导，则f′（a）≠（ ）。


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解，又f(xo)＞0，f´(xo)=0，则函数f(x)在点xo( ).

    A.取得极大值
    B.取得极小值
    C.的某个邻域内单调增加
    D.的某个邻域内单调减少

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    设f(x)在点xo的某邻域内有定义，（　　）



    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第7题：

    单选题
    设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．
    A

    取得极大值

    B

    取得极小值

    C

    的某个邻域内单调增加

    D

    的某个邻域内单调减少


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．
    A

    aA.

    B

    B.-a

    C

    C.-

    D

    D.


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（　　）。
    A

    x0的某个邻域内单调增加

    B

    x0的某个邻域内单调减少

    C

    x0处取得极小值

    D

    x0处取得极大值


    正确答案： B
    解析：
    将f′（x0）=0代入方程得f″（x0）的符号，从而由极值的充分条件得正确选项。
    f（x）满足方程f″（x）+f′（x）-esinx=0，所以有

  • 第10题：

    单选题
    下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
    A

    若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值

    B

    若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0

    C

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件

    D

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件


    正确答案： B
    解析：
    当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。

  • 第11题：

    单选题
    设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝（　　）。
    A

    e2

    B

    e3

    C

    2e2

    D

    2e3


    正确答案： C
    解析：
    因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。

  • 第12题：

    设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）

    A.f（a）=0且f′（a）=0
    B.f（a）=0且f′（a）≠0
    C.f（a）＞0且f′（a）＞
    D.f（a）＜0且f′（a）＜

    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于( ).

    A.aφ(a)
    B.-aφ(a)
    C.-φ(a)
    D.φ(a)

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x-a处可导的一个充分条件是( )。



    答案：D
    解析：
    用可导的定义判断

  • 第15题：

    设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（ ）《》（ ）

    A.充分必要条件
    B.充分但非必要条件
    C.必要但非充分条件
    D.既非充分条件也非必要条件

    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

    • A、取得极大值
    • B、取得极小值
    • C、的某个邻域内单调增加
    • D、的某个邻域内单调减少

    正确答案:A

  • 第17题：

    设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．

    • A、aA.
    • B、B.-a
    • C、C.-
    • D、D.

    正确答案:D

  • 第18题：

    填空题
    设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。

    正确答案： 2e3
    解析：
    因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。

  • 第19题：

    单选题
    设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（　　）。
    A

    取得极大值

    B

    某邻域内单调递增

    C

    某邻域内单调递减

    D

    取得极小值


    正确答案： D
    解析：
    因为y＝f（x）是微分方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，故对于x＝x0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝0。又因为f′（x0）＝0，f（x0）＞0，可得f″（x0）＜0，故函数在x＝x0处取极大值。故应选（A）。

  • 第20题：

    单选题
    设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝（　　）。
    A

    e2

    B

    2e2

    C

    e3

    D

    2e3


    正确答案： B
    解析：
    因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。

  • 第21题：

    单选题
    如果函数f（x）在点x0的某个邻域内恒有|f（x）|≤M（M是正数），则函数f（x）在该邻域内（　　）。
    A

    极限存在

    B

    连续

    C

    有界

    D

    不能确定


    正确答案： C
    解析：
    由函数有界的定义可知：设函数f（x）的定义域为D，数集X∈D。如果存在数K1使得f（x）≤K1对任意x∈X都成立则称函数f（x）在X上有上界。故选C项。

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