设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:

题目
设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:

相似考题

1.设x1，x2，…xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在σ未知的情况下，考察以下假设的检验问题：H0:μ＝μ0。H1:μ≠μ0。则给定a下，该检验的拒绝域为( )。A． [*]

2.设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。

3.已知X1，X2，…，Xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在μ未知的情况下，对于假设的检验问题H0:σ2=σ20，H1:σ2≠σ20，则给定α下，该检验的拒绝域为( )。

4.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0: ”相关问题

  • 第1题：

    设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设总体X～N（0,σ^2）,X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设总体X～N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设样本是来自正态总体N(μ，σ2)，其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。（　　）


    答案：错
    解析：
    总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：①正态总体且σ2已知，利用 Z检验；②正态总体、小样本且σ2未知，利用t检验；③非正态总体且为大样本，利用Z检验。

  • 第9题：

    两样本均数的t检验中，检验假设（H0）是（）。

    • A、μ1≠μ2
    • B、μ1=μ2
    • C、X1≠X2
    • D、X1=X2
    • E、X1=X2

    正确答案:B

  • 第10题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第11题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第12题：

    问答题
    总体x～N(μ，σ2)，x1,x2,…，xn为其样本，未知参数μ的矩估计为_______ .

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
    A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


    答案：A
    解析：
    当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

  • 第16题：

    设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.


    答案：1、t(9)
    解析：

  • 第17题：

    设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，…证明统计量Z服从自由度为2的t分布.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    若总体X～N(0,32),X1,X2,…,x9为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则服从_______分布,其自由度为_______.


    答案：
    解析：
    因为X～N(0，3)(i=1，2，…，9)，所以且相互独立，故，自由度为9.

  • 第20题：

    设总体X~N(0,σ2)，X1，X2，...Xn是自总体的样本，则σ2的矩估计是:


    答案：D
    解析：
    提示 注意 E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的二阶原点矩，σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第21题：

    设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，X3为来自该总体的一组简单随机样本，假设是未知参数μ的无偏估计，则α=（）

    • A、1/2
    • B、1/3
    • C、1/4
    • D、1/5

    正确答案:A

  • 第22题：

    设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

    • A、2服从χ2（15）
    • B、服从χ2（15）
    • C、服从χ2（15）
    • D、2服从χ2（16）

    正确答案:C

  • 第23题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

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