第12题:
问答题
ABC公司欲投资购买债券,目前有四家公司正在发行债券: (1)A公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券的发行价格为1105元,若等风险的必要报酬率为6%,则A公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买? (2)B公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券的发行价格为1105元,若投资人要求的必要报酬率为6%(复利,按年计息),则B公司债券的价值与到期收益率(复利,按年计息)为多少?应否购买? (3)C公司债券属于纯贴现债券,债券面值为1000元,5年期,发行价格为600元,期内不付息,到期还本,若等风险的必要报酬率为6%,则C公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买? (4)D公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每半年付息一次,到期还本,债券的发行价格为1085.31元,若年折现率为6.09%,则D公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买?
正确答案:
(1)A债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元);设i=5%,1000×8%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86(元);插值法:债券到期收益率i=5%+(1129.86-1105)/(1129.86-1084.29)×(6%-5%)=5.55%。
由于债券价值1084.29<债券发行价格1105,所以不应购买。
(2)因为该债券单利计息且到期一次还本付息,所以:B债券的价值=1000×(1+5×8%)×(P/F,6%,5)=1400×0.7473=1046.22(元);
再求债券的到期收益率,可通过等式1105=1000×(1+5×8%)×(P/F,i,5),
解得(P/F,i,5)=1105/1400=0.7893;插值法:i=5%,(P/F,5%,5)=0.7835,i=4%,(P/F,4%,5)=0.8219;
所以,债券到期收益率=4%+(5%-4%)×(0.8219-0.7893)/(0.8219-0.7835)=4.85%。由于债券价值1046.22<债券发行价格1105,所以不应购买。
(3)因为C公司债券属于纯贴现债券,故C债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=747.3(元);
再求债券的到期收益率:600=1000×(P/F,i,5),则(P/F,i,5)=0.6;插值法:i=10%,(P/F,i,5)=0.6209,i=12%,(P/F,i,5)=0.5674;
所以,债券到期收益率=10%+(0.6209-0.6)/(0.6209-0.5674)×(12%-10%)=10.78%。由于债券价值747.3>债券发行价格600,所以应购买。
(4)因为债券每半年付息一次,每半年期的折现率为(1+6.09%)1/2-1=3%,所以D债券的价值=1000×4%×(P/A,3%,10)+1000×(P/F,3%,10)=1085.31(元);由于价值等于发行价格,所以可以购买。有效年到期收益率=年折现率=6.09%。
解析:
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