简述影响数学课程设置的因素。

(1)必要性：我国学生实践能力和综合运用能力相对薄弱，为此《基础教育课程改革纲要(试行)》在规划新的课程体系时，规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程”，强调通过学生实践，增强探究和创新意识．学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。增进学校与社会的密切联系，培养学生的社会责任感。
同时《基础教育课程改革纲要(试行)》又指出综合实践活动与各学科领域应形成一个有机整体，二者既有其相对独立性，又存在紧密的联系，在某些情况下，综合实践活动也可和某些学科教学打通进行，同时，各学科课程中亦应注重培养学生的实践和综合应用能力。为此，课程标准调整了数学学科的结构，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“综合与实践”这一数学学习领域。
教学特点：
(1)综合性：对任何主题的探究都必须体现个人、社会、自然的内在整合，体现科学、艺术、道德的内在整合。
(2)实践性：综合实践活动课程的展开往往以各种活动为载体，强调学生通过活动或亲身体验来进行学习，但不是为“活动”而“活动”。
(3)开放性：综合实践活动课程面向学生整个的生活世界，其内容与学生个人的生活或现实社会紧密相连，往往表现为一个没有固定答案的开放性问题，要解决这样的开放性问题，学生不可能到书本上去找现成的答案，只能通过自己的努力去探索、去发现，才能找到可能的答案。
(4)生成性：综合实践活动课程的展开很少从预定的课程目标人手，它常常围绕某个开放性的主题或问题来展开。随着活动的不断展开，新的目标、新的问题、新的主题不断生成，学生的认识和体验不断加深，创造性的火花不断迸发，这便是综合实践活动课程具有“生成性”的集中体现。
(5)自主性：综合实践活动课程的实施十分注重从学生现有的兴趣与经验出发，强调学生的自主选择与探究。学生不仅可以选择学习的内容、进度与方式，还可以自己对自己的学习过程或结果进行评价与反思。

近代科学的发展，推动了学科的分化，且分化的速度有越来越快的趋势。但并不是所有的学科都能在高等学校中得到专门的设置和发展。一个学科能否在高等学校中得到专门设置和发展，从学科自身的角度看，主要的影响因素有以下几个方面：
（1）学科发展的成熟水平
这主要涉及学科的主干知识和基本结构体系是否完整，与其他学科知识之间的兼容度等问题。一般来说，高等学校在考虑学科设置时，成熟度高的学科比较容易被接受，而成熟度较低的学科，在高等学校中则比较难以得到专门的设置。但这种情况也不是绝对的，特别是对一些高水平的研究型大学来说

义务教育阶段的数学选学内容弥补了必修课程在内容上的有限性和知识广度与深度上的局限性等不足。 选学内容一方面对必修课程的内容进行拓展或深化，促进学生对知识的理解掌握；另一方面．又能发展学生的技能，有助于提高学生对所学知识的应用能力。
以韦达定理为例，九年级上册数学课本中，在学习一元二次方程的求根公式后，介绍了一元二次方程的根与系数的关系，即韦达定理。这是一节选学内容，供学有余力的学生学习。韦达定理是对一元二次方程根的判别式、求根公式等知识的拓展和深化，应用起来更加灵活多变。它与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明了根与系数的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，因此韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。