初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下: ①通过丰富实例,进一步体会负数的意义； ②理解相反意义的量,体会数的扩充过程；③用负数表示现实情境中的量,体会数学应用的广泛性。完成下列任务:(1)根据教学目标①，给出至少三个实例,并说明设计意图。(5分) (2)根据教学目标②，给出两个实例,并说明设计意图。(5分) (3)根据教学目标③，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5分) (5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(

a、b可以全为0，或者一正一负，故答案为B。

(1)实例①：小学使用的地图册里有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据，如某地-100米表示低于海平面l00米。
实例②：记录收入支出的某地银行存折图片()：图片中的正负数分别表示，存入30000元，支出l8000元。
实例③：北京冬天某天的温度是零下3。E。
(设计意图：通过一些实例，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。)
(2)实例①：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少
实例②：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，三个队的净胜球数分别是2,-2，0，如何确定排名顺序
实例③：2013年某地花生产量比上年增长l_8％，油菜籽产量比上年增长一2．7％，这里增长一2．7％代表什么意思
(设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。)
(3)问题①：向东走2米记作+2米，向西走2米记作多少
问题②：某种商品价格上涨l0％和下降l5％，分别怎么表示
(设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示负数。)
(4)重点：负数表示的量的意义，如何表示负数。
(5)难点：正确区分正数和负数概念，理解0所表示的量的意义。
(6)引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性．也为我们日后用字母代替数的代数运算做了铺垫，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

1、
实际生活中，正负数表示具有相反意义的量。
正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

2、教学目标设计如下：
①知识与技能目标：能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
②过程与方法目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
③情感态度与价值观目标：结合负数的历史，对同学们进行爱国主义教育；培养同学们良好的数学情感和数学态度。

3、新授课教学环节设计如下：
①结合生活实例，引入表示相反意义的量。
通过多媒体课件展示：
A．六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
B．张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
C．与标准体重比，小明重了2．5千克，小华轻了1．8千克。
D．一个蓄水池夏季水位上升1．4米，冬季水位下降1．2米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
②提出问题，启发学生尝试用数学方式来表示这些相反意义的量。
请同学们选择其中的一个例子，试着写出表示方法，同桌之间相互交流。
③通过前面问题的总结补充，引出正、负数。
对学生的表示方式给予肯定：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。
自然地引入负数的定义：像“-6”这样的数叫负数，这个数读作：负六。
“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
与之相对应的，“+”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
④总结巩固。
通过多媒体课件展示实例：说一说存折上的数各表示什么？
请同学们分组讨论生活中可以用正、负数表示的例子，选取代表展示各小组的讨论结果。

1、



2、

(1)实例一：自由落体运动
(3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一 致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，日之间所存在的对应关系厂，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。
教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。
教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。