下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。

第1题：

下列级数中，绝对收敛的是（　　）．

答案：A

解析：

第2题：

若级数



在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

第3题：

下列级数中，条件收敛的是:

答案：A

解析：

所以级数条件收敛。

第4题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第5题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第6题：

下列级数中,不收敛的是( )。

答案：C

解析：

第7题：

下列级数中，条件收敛的级数是( ).

A.
B.
C.
D.

第8题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第9题：

若级数在x = -2处收敛，则此级数在x= 5处（ ）。
A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

第10题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第11题：

第12题：

答案：C

解析：

由于，而p-级数收敛，从而原级数绝对收敛

第13题：

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：

答案：D

解析：

第14题：

若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

答案：C

解析：

提示：设：x-2 = z，级数化为，当x=-2收敛，即z=-4收敛，利用阿贝尔定理z在（-4，4）收敛且绝对收敛，当时，x=5时，z=3所以级数收敛且绝对收敛，答案选C。

第15题：

下列级数中，收敛的有《》（ ）

第16题：

下列级数绝对收敛的是《》（ ）

第17题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第18题：

设0≤an≤1/n(n=1,2,…)，下列级数中绝对收敛的是（ ）。

答案：C

解析：

提示：因为0n≤1/n(n=1,2,…)，所以0≤an2≤1/n2，故绝对收敛。

第19题：

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第20题：

对级数敛散性的判别，幂级数适用于（）。

• A、收敛
• B、绝对收敛
• C、绝对一致收敛
• D、点点收敛

第21题：

第22题：