（ Ⅱ）试判断以线段MN 为直径的圆是否过点F，并说明理由.

题目

（ Ⅱ）试判断以线段MN 为直径的圆是否过点F，并说明理由.

相似考题

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参考答案和解析
正确答案：





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    正确答案：

  • 第2题：

    如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。
    (1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。
    (2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗 若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。



    答案：
    解析：


    ①当CN=15，且点M运动到切点P位置时，△CMN为直角三角形；
    ②当15＜CN＜20时，半圆O与直线AB有两个交点，当点M运动到这两个交点的位置时，△CMN为直角三角形：
    ③当0＜CN＜15时．半圆O与直线AB相离．即点M在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CMN＜90°，此时△CMN不可能为直角三角形。
    所以当15≤CN＜20时．ACMN可能为直角三角形：

  • 第3题：

    求过点A(1，-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。


    答案：
    解析：
    占A存网卜．根据垂径定理可知．被圆截得线段中点的圆心0(0，0)连线必然垂直于直线AB,所以B点在以0A为直径的圆上 （盲角所对的弦为直径)。所以B在以为半径的圆上。故B点的轨迹方程为

  • 第4题：

    如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90o,AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。
    (1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。
    (2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。



    答案：
    解析：

  • 第5题：

    如图，在梯形A.B.C.D.中，,，A.C.交B.D.于O点，过O作A.B.的平行线交B.C.于E点，连结D.E交A.C.于F点，过F作A.B.的平行线交B.C.于G点，连结D.G交A.C.于M点，过M作A.B.的平行线交B.C.于N点，则线段MN的长为：

    A.2/3
    B.5/6
    C.7/11
    D.6/25

    答案：A
    解析：
    由题意可得：AB平行CD，则△BOA∽△DOC，则BO/OD=AB/CD=2/3，BO/BD=2/2+3=2/5；OE平行CD，则OE/CD=BO/OD=2/5，则OE=6/5；
    同理，在梯形EODC中，△EFO∽△DFC，EF/FD=EO/CD=6/5/3=6/15=2/5，EF/ED=2/2+5=2/7，GF平行CD，则GF/CD=EF/ED=2/7，则GF=6/7；
    在梯形GFDC中，△GMF∽△DMC，GM/MD=GF/CD=6/7/3=2/7，GM/GD=2/2+7=2/9，MN平行CD，则MN/CD=GM/GD=2/9，则MN=2/3。
    故正确答案为A。

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