关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

• A、（P）有可行解则（D）有最优解
• B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
• C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
• D、（P）（D）互为对偶

正确答案:B,C,D

第5题：

原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

• A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
• B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
• C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
• D、原问题与对偶问题都具有最优解

正确答案:D

第6题：

互为对偶的两个问题存在关系（）

• A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
• B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
• C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
• D、原问题无界解，对偶问题无可行解

正确答案:D

第7题：

根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。

正确答案:错误

第8题：

线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

正确答案:右端常数；最小化问题

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

用分支定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题的下界。

正确答案:正确

第16题：

关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

• A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
• B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
• C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
• D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

正确答案:B

第17题：

判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

第18题：

若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题（）。

正确答案:不可行

第19题：

根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。

正确答案:错误

第20题：

用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）

正确答案:下界

第21题：

第22题：

第23题：