设X~b（100，0.2），利用德莫佛—拉普拉斯中心极限定理可得P｛X≥30｝≈（），其中Φ（2.5）=0.9938.
题目
设X~b（100，0.2），利用德莫佛—拉普拉斯中心极限定理可得P｛X≥30｝≈（），其中Φ（2.5）=0.9938.
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
设一批种子的良种率为10%，在其中任选500粒，求所选的500粒种子中良种所占的比例与真实良种率10%之差的绝对值不超过(含等号)0.02的概率
(1)用二项分布求精确解(提示:用EXCEL的Binomdist()函数)
(2)用切比雪夫不等式估计
(3)用中心极限定理近似计算(注查表信息:若X~N(0,1)，则P{X<1.49}=0.9319)
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!
答案：0.8114
解析：
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第2题：
设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=()。A.p2＋p3＋p4＋p5B.p2＋p3＋p4C.P(X<5)－P(X<2)D.1－P(X<2)－P(X>4)E.P(X设X的分布列为
，概率P(2≤X＜5)=( )。A．p2+p3+p4+p5
B．p2+p3+p4
C．P(X＜5)-P(X＜2)
D．1-P(X＜2)-P(X＞4)
E．P(X≤4)-P(X＜2)
正确答案：BCDE
解析：对于离散型随机变量，当2≤X5时，X的取值为2，3，4。因此P(2≤X5)=p2+p3+p4=P(X5)-P(X2)=P(X≤4)-P(X2)=1-P(X＞4)-P(X2)。 -
第3题：
设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10
A. 0. 1 B. 0. 2
C.0. 3 D. 0. 4答案：C解析：。P(1030)=0. 3。 -
第4题：
设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.答案：解析：P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）
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第5题：
设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=_______.答案：1、0.1解析：
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第6题：
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0,01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772）.答案：解析：【解】设第i只电阻使用寿命为Xi，
则X～E(0.01),E(Xi)=100,D(Xi)=100^2(i=1,2，…，36).
，
P(X＞200)=1-P(X≤4200)=
≈1-Φ(1)=0.1587. -
第7题：
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，XnA.有相同的数学期望.
B.有相同的方差.
C.服从同一指数分布.
D.服从同一离散分布.答案：C解析：【简解】本题是数四的考题，答案应选(C). -
第8题：
设
其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续、但不可导
D、可导答案：D解析：
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第9题：
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。
正确答案:4/27 -
第10题：
多选题下列关于德莫佛一拉普拉斯中心极限定理的说法，正确的是A也称为独立同分布中心极限定理
B给离散型随机变量与连续型随机变量之间的转换提供了一种有效途径
C它的结果表明二项分布的极限分布是正态分布
D当n充分大时，近似的有x～N(np，np(1一p))
E可以利用正态分布近似地计算二项分布的概率
正确答案： A,B解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题28.设随机变量X～U(2，4)，则P{3AP{2.25<X<3.25}
BP{1.5<X<2.5}
CP{3.5<X<4.5}
DP{4.5<X<5.5}
正确答案： A解析： -
第12题：
单选题在比较一个未知参数是否大于另一个未知参数时，根据（），如果p（X>x）<α，就认为x是抽不到的。A假设检验原理
B小概率原理
C中心极限定理
D概率分布律
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
正确答案：C
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第14题：
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记x为其中的不合格品数，下列概率计算正确的有（ ）。
A.P(X=2)=0.027
B.P(X=O)=0
C.P(X≤1)=0.972
D.P(X<3)=1
E.P(0≤X≤3)=1
正确答案：ACE
ACE。 -
第15题：
设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（ ）。
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1答案：A,C解析：
(X≤μ-σ)；同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2)，P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。 -
第16题：
设总体X的分布律为P（X=k)
P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.答案：解析： -
第17题：
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间［－1,1］上同服从均匀分布,则由中心极限定理
≈_______.答案：1、0.841 3解析：
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第18题：
设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p答案：D解析：
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第19题：
设X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，则λ为( )。A.3
B.2
C.1
D.4答案：D解析：
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第20题：
设X~N（10，0.022），已知Φ（2.5）=0.9938，则P{9.95≤X<10.05}=（）。
正确答案:0.9876 -
第21题：
单选题给离散型随机变量与连续型随机变量之间的转换提供了一种有效途径的定理是A贝努里大数定理
B德莫佛一拉普拉斯中心极限定理
C林德贝格勒维中心极限定理
D辛钦大数定律
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题德奠佛拉普拉斯中心极限定理的结果表明，二项分布的极限分布是( )A对称分布
B非对称分布
C非正态分布
D正态分布
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题以下何种质量工具说明使用中心极限定理的应用？（）A测量数据时，为使数值更接近于样本真实值，可以进行多次测量取其均值
B利用中心极限定理，进行均值图分析时，不必检验数据是否服从正态分布
C利用中心极限定理，进行置信区间分析时，不需要考虑样本量的大小
D利用中心极限定理，进行假设检验时，不需要考虑样本量的大小
正确答案： C,A解析： 暂无解析