单选题非现金股票当前价格为100元，一年后股票价格可能上升10%，或下降5%。基于此股票的一年期欧式看涨期权，执行价格为103。若市场无风险连续复利率为4%，为复制此期权，当前银行账户的资金数额应为（）。A 42.6B -42.6C 98.96D -98.96
题目
单选题
非现金股票当前价格为100元，一年后股票价格可能上升10%，或下降5%。基于此股票的一年期欧式看涨期权，执行价格为103。若市场无风险连续复利率为4%，为复制此期权，当前银行账户的资金数额应为（）。
A
42.6
B
-42.6
C
98.96
D
-98.96
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第1题：
（2013年）某股票现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期，年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。A.6
B.6.89
C.13.11
D.14答案：D解析：根据平价定理：看涨期权价格C－看跌期权价格P＝标的资产价格S－执行价格现值PV（X）。所以看跌期权的价格P＝－20＋10＋24.96/（1＋8%/2）＝14（元）。 -
第2题：
某股票的现行价格为 20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 24．96 元，都在 6 个月后到期。年无风险利率为 8％，如果看涨期权的价格为 10 元，看跌期权的价格应为( )元。A．6
B．6.89
C．13.11
D．14答案：D解析：看涨期权价格 C -看跌期权价格 P =标的资产的价格 S0 -执行价格的现值 PV（X）10- 看跌期权价格=20-24.96÷（1+8%/2） 看跌期权价格 P=14 -
第3题：
标的资产为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为55元，6个月到期，若无风险年报价利率为4%，看涨期权的价格为4元，看跌期权的价格为3元，则股票的现行价格为（ ）元。A.51.88
B.52.92
C.53.88
D.54.92答案：D解析：S=C-P+PV（X）=4-3+55/（1+4%/2）=54.92（元）。 -
第4题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40% ，或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
（3）期权的价值为多少？
（4）若期权价格为4元，建立一个套利组合。
（5）若期权价格为3元，建立一个套利组合。答案：解析：（1）上行股价=20×（1+40%）=28（元）
下行股价=20×（1-30%）14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.5×20-6.73=3.27（元）
（4）由于目前看涨期权价格为4元高于3.27元，所以存在套利空间。套利组合应为：出售1份看涨期权，借入6.73元，买入0.5股股票，可套利0.73元。
（5）由于目前看涨期权售价为3元低于3.27元，所以存在套利空间。套利组合应为：卖空0.5股股票，买入无风险债券6.73元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.27元。 -
第5题：
某股票当前价格是100元，一年之后预期股价上涨10%或下跌10%，市场无风险利率为8%，运用二又树模型计算执行价格为105元，期限为一年的欧式看涨期权的价值。答案：解析：
-
第6题：
某股票价格为50元，若到期期限为6个月，执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元，市场无风险利率为5％。则其对应的相同期限，相同执行价格的欧式看跌
A.3．73
B.2．56
C.3．77
D.4．86答案：C解析：
-
第7题：
某股票价格为50元，若到期期限为6个月，执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元，市场无风险利率为5％。则其对应的相同期限，相同执行价格的欧式看跌期权价格为（）
- A、3.73
- B、2.56
- C、3.77
- D、4.86
正确答案:C -
第8题：
非现金股票当前价格为100元，一年后股票价格可能上升10%，或下降5%。基于此股票的一年期欧式看涨期权，执行价格为103。若市场无风险连续复利率为4%，为复制此期权，当前银行账户的资金数额应为（）。
- A、42.6
- B、-42.6
- C、98.96
- D、-98.96
正确答案:A -
第9题：
已知两个月到期的某股票行权价为50元的欧式看涨期权价格为24元，欧式看跌期权价格为4元，当前股票价格为（）时，存在无风险套利机会。已知无风险利率为6%（假设不考虑交易成本且连续复利计算）。（注：e^-6%*2/12=0.99）
- A、68.5
- B、69
- C、69.5
- D、70
正确答案:A,B,C -
第10题：
单选题某股票价格为50元，若到期期限为6个月，执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元，市场无风险利率为5％。则其对应的相同期限，相同执行价格的欧式看跌期权价格为（）A3.73
B2.56
C3.77
D4.86
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题某股票的当前价格为50美元，在6个月后股票价格将变为60美元或42美元，无风险利率为每年12％（连续复利），计算执行价格为48美元，期限为6个月的欧式看涨期权价格为（ ）美元。A6.69
B6.86
C6.91
D6.96
E6.99
正确答案： D解析：
①6个月后，该期权价值为12美元（如果股票价格为60美元）或0美元（如果股票价格为42美元）。考虑一个资产组合，包括：＋△：股票，－1：衍生产品。
6个月后，资产组合价值为42△或60△-12，若：
42Δ=60Δ-12
解得：
Δ=0.6667
资产组合的价值确定为28美元。因此，由于△的值是无风险的，该组合为无风险资产组合。而该资产组合当期的价值为：
0.6667×50-f
其中f是期权的价值。由于资产组合应至少获得无风险利率，所以有：
（0.6667×50-f）e0.12×0.5=28
解得：
f=6.96（美元）
因此，该期权的价值为6.96美元。
②应用风险中性理论可以得到相同的结果。假设风险中性，p为股票价格上涨的概率，有：
60p+42（1-p）=50×e0.06
解得：
18p=11.09
从而有：
p=0.6161
在风险中性条件下，期权的期望价值为：
12×0.6161+0×0.3839=7.3932（美元）
其现值为：
7.3932e-0.06=6.96（美元）
所以，无套利原理与风险中性理论所得结论是一致的。 -
第12题：
问答题假设A公司目前的股票价格为20元/股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。要求： （1）用复制原理计算该看涨期权的价值； （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值； （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。正确答案：
(1)复制原理:
上行股价=20×(1+30%)=26(元)
下行股价=20×(1—23%)=15.4(元)
套期保值比率H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887
借款数额=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元)
购买股票支出=0.1887×20=3.774(元)
期权价值=3.774-2.7942=0.98(元)
(2)风险中性原理:
4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-23%)
求得:上行概率=0.5094下行概率=1-0.5094=0.4906
期权到期时价值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188(元)
期权价值=1.0188/(1十4%)=0.98(元)
(3)由于期权价格高于期权价值,因此,套利过程如下:买人0.1887股股票,借入款项2.7942元,同时卖出1股看涨期权,收到2.5元,结果获利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52(元)解析： 暂无解析 -
第13题：
某股票的现行价格为20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96 元，都在6 个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10 元，看跌期权的价格应为( )元。A.6
B.6.89
C.13.11
D.14答案：D解析：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元） -
第14题：
标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为（ ）元。A、11.52
B、15
C、13.5
D、11.26答案：D解析：P=-S+C+PV（X）=-42+8.50+47/（1+5%）=11.26（元）。 -
第15题：
假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。
要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。
（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。答案：解析：（1）复制原理：
上行股价＝20×（1＋30%）＝26（元）
下行股价＝20×（1－23%）＝15.4（元）
套期保值比率H
＝[（26－24）－0]/（26－15.4）＝0.1887
借款数额＝（0.1887×15.4－0）/（1＋4%）＝2.7942（元）
购买股票支出＝0.1887×20＝3.774（元）
期权价值＝3.774－2.7942＝0.98（元）
（2）风险中性原理：
4%＝上行概率×30%＋（1－上行概率）×（－23%）
求得：上行概率＝0.5094
下行概率＝1－0.5094＝0.4906
期权到期时价值
＝0.5094×（26－24）＋0.4906×0
＝1.0188（元）
期权价值＝1.0188/（1＋4%）＝0.98（元）
（3）由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元。
结果获利＝2.5＋2.7942－0.1887×20＝1.52（元）。 -
第16题：
某股票当前市价10元，3个月后该股票价格不是12元就是9元，一份以该股票为标的的执行价格为10元为期3个月的欧式看涨期权价值为0.8元，计算： （1）该股票风险中性的概率 （2）以该股票为标的的执行价格为11元为期3个月的欧式看跌期权的价值 （3）以该股票为标的的远期协议的理论远期价格答案：解析：
-
第17题：
当前股票价格为6400港币，该股票看涨期权的执行价格为6750港币，则该期权的内涵价值为（ ）港币。A.0
B.-350
C.120
D.230答案：A解析：当看涨期权的执行价格高于当时的标的物价格时，该期权为虚值期权，其内涵价值为0。题中，由于股票看涨期权标的资产价格6400港币<执行价格6750港币，因而期权的内涵价值为0。 -
第18题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为30元，已知l年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为( )元．A.7．23
B.6．54
C.6．92
D.7．52答案：C解析：
-
第19题：
假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）
- A、买入股票、买入期权
- B、买入股票、卖出期权
- C、卖出股票、买入期权
- D、卖出股票、卖出期权
正确答案:A -
第20题：
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
正确答案: 当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。 -
第21题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第22题：
问答题甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2. 5%。要求：（1）利用套期保值原理，计算甲公司的套期保值比率H、借款数额日、期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为3元，每份看跌期权价格为5.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际上升10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）正确答案：解析： -
第23题：
单选题股票当前价格为100元，一年后价格上涨为105元，或下跌为90元。已知无风险连续利率为5%，若复制3份以该股票为标的、执行价为100一年期看跌期权，如下说法中正确的是（）A卖空2份股票，借入银行贷款199.76元
B卖空2份股票，存入银行存款199.76元
C卖空2份股票，借入银行贷款285.37元
D买入2份股票，存入银行存款285.37元
正确答案： C解析： 暂无解析