多选题设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]AP（U＜2c）＝2Φ（c）BP（U＝0）＝0.5CP（U＜-c）＝P（U＞c）DP（2U＜0）＝0.5EP（U＞c）＜0.5

题目
多选题
设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]
A

P（U＜2c）＝2Φ（c）

B

P（U＝0）＝0.5

C

P（U＜-c）＝P（U＞c）

D

P（2U＜0）＝0.5

E

P（U＞c）＜0.5

相似考题

1.设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。A．U0.05>0B．U0.7>0C．U0.4<0D．U0.7=-U0.8

2.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

3.设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

4.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

更多“设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]”相关问题

  • 第1题：

    设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。

    A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数

    B．0.8413是随机变量U超过1的概率

    C．0.8413是随机变量U不超过1的概率

    D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1

    E．P(U＞1)=0.1587


    正确答案：ACDE
    解析：标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α，则根据题意可得，1是N(0，1)分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P(U1)=Ф(1)=0.8413，并记为“u0.8413=1；由于P(U=1)=0，所以P(U＞1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

  • 第2题：

    设X～N(0,1)，P(|X|≤2)=()。

    A.0.2826

    B.0.9545

    C.0.9973

    D.0.5


    参考答案：B

  • 第3题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.4<0

    C.u0.5>0

    D.u0.8>0

    E.u0.9<0


    正确答案：BD
    ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。

  • 第4题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设U~N(0，1)，且P(U≤1.645) =0.95，则下列说法正确的有（ ）。
    A. 1.645是N(0，1)分布的0.95分位数
    B. 0. 95是随机变量U超过1. 645的概率
    C. 0. 95是随机变量U不超过1. 645的概率
    D. Φ(1.645) =0.95
    E. u0. 95 = 1.645


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第6题：

    ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则有（ ）。
    A. u0.25 > 0 B.u0.35u0.36
    C.u0.45+ u0.55=0 D. u0.5 =0
    E.u0.45+ u0.55= 1


    答案：B,C,D
    解析：
    由标准正态分布的对称性：u1-a=-ua，u0.5= -u0.5 ，u0.5 =0； u0.45+ u0.55=0。 ua又是关于a的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36 。

  • 第7题：

    设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

    答案：
    解析：
    【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
    P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

    P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
    则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.

  • 第8题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。


    A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
    E. u 0.9〈0


    答案：B,D
    解析：
    。 是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。

  • 第9题：

    设 U~N(0，1)，若 c>0,则有（ ）。[2007 年真题]
    A. P(UC. P(Uc) D. P(2UE. P(U>c)


    答案：C,D,E
    解析：
    U~N(0，1)，由对称性知，P(U c)；P(2U0) =0.5；因为 c>0，所以 P(U>c) 0) =0.5。A项，P(U

  • 第10题：

    设随机变量X~N（0，1），Y=aX+b（a＞0），则（）

    • A、Y~N（0，1）
    • B、Y~N（b，a）
    • C、Y~N（b，a2）
    • D、Y~N（a+b，a2）

    正确答案:C

  • 第11题：

    多选题
    设U～N（0，1），且P（U≤1.645）=0.95，则下列说法正确的有（　　）。
    A

    1.645是N（0，1）分布的0.95分位数

    B

    0.95是随机变量U超过1.645的概率

    C

    0.95是随机变量U不超过1.645的概率

    D

    Φ（1.645）=0.95

    E

    u0.95=1.645


    正确答案： E,A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设X～N（0，1），则X2服从（）．
    A

    χ2（n）

    B

    χ2（1）

    C

    t（1）

    D

    N（0，1）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<－c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

    设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。

    A．P(U＜2c)=2Ф(c)

    B．P(U=0)=0.5

    C．P(U＜-c)=P(U＞c)

    D．P(2U＜0)=0.5

    E．P(U＞c)＜0.5


    正确答案：CDE
    解析：U～N(0，1)，由对称性知P(U-c)=P(U＞c)；P(2U0)=P(U0)=P(U＞0)=0.5；因为c＞0，所以P(U＞c)P(U＞0)=0.5。A项，P(U2c)=Ф(2c)；B项，对任意常数a，P(U=a)=0。

  • 第14题：

    uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。

    A．u0.25＞0

    B．u0.35＜u0.36

    C．u0.45+u0.55=0

    D．u0.5=0

    E．u0.45+u0.55=1


    正确答案：BCD
    解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。

  • 第15题：

    设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。

    A．N(0，1/2)

    B．N(0，4)

    C．N(0，1/4)

    D．概率密度为

    E．N(0，1/8)


    正确答案：CD
    解析：因Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值也服从正态分布，且均值为0，标准差为；将μ=0，σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=，-∞x∞，可得的概率密度为。

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


    答案：B
    解析：
    X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

  • 第17题：

    uα是标准正态分布N (0，1)的α分位数，则有（ ）。
    A. uα ＋u1－α = 1 B. uα－u1－α= 1

    C.uα＋u1－α＝0 D.uα－u1－α＝0


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设U~N(0, 1)，且 P(UA. 1是N(0，1)分布的0.8413分位数
    B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
    C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
    D. Φ(1) =0. 8413，并记为 u0.8413=1
    E. P(U>1) =0. 1587


    答案：A,C,D,E
    解析：
    标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α，则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数；0. 8413是随机变量U不超过1的概率；P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0，所以P(U＞1)=1－P(u

  • 第21题：

    对于标准正态分布N（0，1）则有p（│χ│<λ）=（）。

    • A、φ（λ）
    • B、φ（λ）-1
    • C、φ（λ）-φ（-λ）
    • D、2φ（λ）-1

    正确答案:C,D

  • 第22题：

    单选题
    uα是标准正态分布N（0，1）的α分位数，则有（　　）。[2010年真题]
    A

    uα+u1-α=1

    B

    uα-u1-α=1

    C

    uα+u1-α

    D

    uα-u1-α=0


    正确答案： B
    解析：
    根据正态分布的对称性，知μ1-α=-μα，则μα+μ1-α=μα+（-μα）=0。

  • 第23题：

    多选题
    uα是标准正态分布N（0，1）的α分位数，则有（　　）。［2007年真题］
    A

    u0.25＞0

    B

    u0.35＜u0.36

    C

    u0.45+u0.55＝0

    D

    u0.5＝0

    E

    u0.45+u0.55＝1


    正确答案： E,A
    解析：
    由标准正态分布的对称性：u1－α=－uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55＝0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35＜u0.36。

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