多选题设X～N（0，1），则P（-2＜X＜2）＝（　　）。AФ（2）-Ф（-2）B2Ф（2）-1CФ（2）-1D1-Ф（2）EФ（-2）-Ф（2）

第1题：

正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D

解析：

第2题：

答案：1、0.1

解析：

第3题：

答案：

解析：

第4题：

答案：B

解析：

(x)，Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

第5题：

第6题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

第7题：

设X服从二项分布B（n，p），则（）

• A、E（2X-1）=2np
• B、D（2X-1）=4np（1-p）+1
• C、E（2X+1）=4np+1
• D、D（2X-1）=4np（1-p）

第8题：

设X~N（2，σ²）且P{2

第9题：

设X～N(1，0．25)，则P(0

• A、2φ(0．501)
• B、2φ(2)-1
• C、2φ0．5-1
• D、1-2φ(2)

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为

第14题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：

解析：

第15题：

答案：D

解析：

由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.

而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从，也可得到a=2

第16题：

第17题：

第18题：

设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）

• A、2[1-Φ（2）]
• B、2Φ（2）-1
• C、2-Φ（2）
• D、1-2Φ（2）

第19题：

设 X~N（2，σ² ）, P{ 2< x <4 }=0.3 则 P{ X<0 }（）.

• A、0.2
• B、0.3
• C、0.6
• D、0.8

第20题：

设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）

第21题：

已知随机变量X～N（2，22），且y=aK+b～N（0，1），则（）。

• A、a=2，b=-2
• B、a=-2，b=-1
• C、a=，b=-1
• D、a=，b=1

第22题：

第23题：