单选题李先生于年初向银行贷款10000 元.期限为1年，年利率为8%，如果这一年的通货膨胀率为3%，那么年底李先生偿还的这笔贷款的实际利率是 ( )A 11%B 5%C 8%D 3%

PV=30，t=2，r=4%，单利终值=PV（1+tr）=30（1+24%）=32.4（万元）。复利终值=PV（1+r）^t=30（1+4%）^2=32.448≈32.45（万元）

根据“72法则”，这项投资的收益率为8％，那么估算次产品实现翻一番的目标的时间为：72／8=9（年）。

（1）假设半年到期收益率为k，则
980＝1000×2%×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1000×（P/F，k，16）
当k＝2%时：
20×（P/A，2%，16）＋1000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1000×0.7284＝999.95
当k＝3%时：
20×（P/A，3%，16）＋1000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
解得：k＝2.16%（3分）
有效年到期收益率＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%（1分）
由于投资国债的有效年到期收益率小于借款的年利率，所以应该提前偿还借款。（1分）
（2）当前每期偿还额＝1000000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝12.9505（万元）＝129505（元）（1分）
（3）提前还款额98000元在未来的平均每年摊销额＝98000/（P/A，5%，8）＝98000/6.4632＝15163（元）（1分）
所以，提前还款后的每期还款额＝129505－15163＝114342（元）（1分）
或者：
2019年1月2日尚未偿还的借款现值＝129505×（P/A，5%，8）＝837017（元）
2019年1月2日提前偿还借款后尚未偿还的借款现值＝837017－98000＝739017（元）
所以，提前还款后的每期还款额＝739017/（P/A，5%，8）＝739017/6.4632＝114342（元）
Answer: （5points）
（1）Assuming that the half-year yield is k,
980＝1,000×2%×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
980＝20×（P/A，k，16）＋1,000×（P/F，k，16）
When k＝2%
20×（P/A，2%，16）＋1,000×（P/F，2%，16）＝20×13.5777＋1,000×0.7284＝999.95
When k＝3%
20×（P/A，3%，16）＋1,000×（P/F，3%，16）＝20×12.5611＋1,000×0.6232＝874.42
（3%－k）/（3%－2%）＝（874.42－980）/（874.48－999.95）
k＝2.16%
Effective annual yield to maturity＝（1＋2.16%）2－1＝4.37%
Because the effective annual yield to maturity of investment bonds is less than the annual interest rate of borrowing, the borrowing should be repaid in advance.
（2）the current repayment per period ＝1,000,000/（P/A，5%，10）＝100/7.7217＝129,505
（3）The average annual amortization in the future of $98,000 repayment in advance
＝98,000/（P/A，5%，8）＝98,000/6.4632＝15,163
So, the payment per period after the repayment in advance＝129,505－15,163＝114,342, or , the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019＝129,505×（P/A，5%，8）＝837,017
the NPV of unrepaid on Jan 1, 2019 after the repayment in advance＝837,017－98,000＝739,017
so, the payment per period after the repayment in advance＝739,017/（P/A，5%，8）＝739,017/6.4632＝114,342

选项A，一年后将得到=10000x(1+5%)=10500元，选项A正确。
选项B，年金终值=A×(F／A，i，n)=(A／i)×[(1+i)n-1]=1000×14．4866=14486．6元，选项B正确。选项C，年金终值=(A/i)×[(1+i)n-1]×(1+i)=(1000／8%)×[(1+8%)10-1]×(1+8%)=15645．5元，选项C正确。选项D，复利终值=5000×(1+12%／2)6=1．4185×5000=7092．5元．选项D错误。其实不用计算就可看出错误．因为题目中终值给出的数字过大。选项E，复利终值=1000000×(1+5%20=2653298×1000000=2653298元。选项E正确。

本题是已知普通年金现值，求年金，属于年资本回收额计算问题，不属于年偿债基金计算问题。如果是已知普通年金终值，求年金，则属于年偿债基金计算问题。

PV=30,t=2,r=4%,单利终值=PV（1+tr）=30（1+24%）=32.4（万元），复利终值=PV（l+r）t=30（l+4%）2=32.448≈32.45（万元）

PV=30，t=2，r=4%，单利终值=PV（1+tr）=30（1+24%）=32.4（万元）。复利终值=PV（1+r）^t=30（1+4%）^2=32.448≈32.45（万元）

PV=30,t=2,r=4%,单利终值=PV（1+tr）=30（1+24%）=32.4（万元），复利终值=PV（l+r）t=30（l+4%）2=32.448≈32.45（万元）

80/（12×20）+80×12%/12=1.1333万元=l1333元。

本题是已知普通年金现值，求年金，属于年资本回收额计算问题，不属于偿债基金计算问题。如果是已知普通年金终值，求年金，则属于偿债基金计算问题。

等额本金（等额还本、利息照付）：
　　第一个月=（600000/240）+（600000-0）×5‰=5500
　　第二个月=（600000/240）+（600000-2500）×5‰=5487.5
　　第三个月=（600000/240）+（600000-5000）×5‰=5475
　　第四个月=（600000/240）+（600000-7500）×5‰=5462.5
　　第五个月=（600000/240）+（600000-10000）×5‰=5450
　　等额还本付息：



　因此，每个月还本付息4298.59 元。