填空题将轨道BC段改为水平，如图乙所示．小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点的机械能？____．

第1题：

如图5—17所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道半径为尺，一个小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来.
（1）小球通过A点的最小速度V0为多大
（2）在小球以速度V0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大

答案：

解析：

（1）小球以最小速度ν0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第2题：

如图所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道的半径为R，一小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来。则：
（1）小球通过A点的最小速度v0为多大?
（2）在小球以速度v0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大?

答案：

解析：

（1）小球以最小速度v0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第3题：

如图，一般轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下降，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列对于小球下降阶段的说法中，正确的是

A. 在B位置小球动能最大
B. 在C位置小球动能最小
C. 从A→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加
D. 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

第4题：

阅读案例，并回答问题。
下面是某同学对课后习题的解答过程：
如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2,质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。

解：(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为V，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：
(2)以小球为研究对象，对其受力分析。小球受重力、支持力与电场力，则有：
问题：
(1)指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。
(2)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(3)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)本题考查受力分析、牛顿第二定律、牛顿第三定律、圆周运动、动能定理、库仑定律。 (2)学生已经掌握了题干中电场力做功的情形，并正确求出小球在B点的速度，但是忽略了小球是傲圆月运动，其所受合力提供向心力。另外应该标明，小球受到的支持力和小球对轨道的压力大小相等，方向相反。
正确解法为：
①设小球通过轨道最低点时的速度大小为V，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：

(3)针对此学生，教师可以通过一系列启发性的问题，引导学生回忆圆周运动的知识。学生已经掌握了点电荷形成的电场中电场力做功情况，教师可从分析物体受力、研究物体运动状态、分析整个过程中的功能转换等角度加深学生对相关知识的理解和认识。

第5题：

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放.当悬线成竖直状态且与钉子相碰时()。

答案：C

解析：

绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

第6题：

如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（　　）。

A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点

答案：A

解析：

第7题：

如图，将带正电的小球A固定，另一带电小球B从A附近的P点处由静止释放，其下落到Q点的运动轨迹如虚线所示，不计空气阻力，则小球B（　　）。

A．可能带正电
B．在Q点的速度大于在P点的速度
C．在Q点的电势能大于在P点的电势能
D．从P到Q，重力势能的减少量大于动能的增加量

第8题：

一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，CB=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（）

• A、2m/s；3m/s；4m/s
• B、2m/s；4m/s；6m/s
• C、3m/s；4m/s；5m/s
• D、3m/s；5m/s；6m/s

第9题：

一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）

• A、2m/s，3m/s，4m/s
• B、2m/s，4m/s，6m/s
• C、3m/s，4m/s，5m/s
• D、3m/s，5m/s，7m/

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

答案：

解析：

5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得

第14题：

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列对于小球下降阶段的说法中，正确的是____________。

A. 在B位置小球动能最大
B. 在C位置小球动能最小
C. 从A→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加
D. 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

第15题：

如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终不可能沿NQ匀速运动

C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于

答案：D

解析：

第16题：

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放．当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）。

A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬线的拉力突然减小

答案：C

解析：

绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

第17题：

如图4所示，长为L的轻绳一端固定于0点，另一端系一质量为m的小球，将绳水平拉直后释放，让小球从静止开始运动，当运动至绳与竖直方向的夹角α=30°。时，小球受合力为()。

答案：B

解析：

第18题：

阅读案例，并回答问题。
下面是某同学对课后习题的解答过程：
如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。



解：(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为υ，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：



问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)学生已经掌握了题干中电场力做功的情形，并正确求出小球在B点的速度，但是忽了小球是做圆周运动，其所受合力提供向心力。另外应该标明，小球受到的支持力和小球对轨道的压力大小相等，方向相反。正确解法为：



(2)针对此学生，教师可以通过一系列启发性的问题，引导学生回忆圆周运动的知识。学生已经掌握了点电荷形成的电场中电场力做功情况，教师可适当进行语言上的鼓励。教师可从分析物体受力、研究物体运动状态、分析整个过程中的功能转换等角度加深学生对相关知识的理解和认识。

第19题：

质量为m的两小球带等量同号电荷力现用长为l的细线悬挂于空中O点，如图7-1所示，当小球平衡时，测得它们之间的水平距离为x，此时绳子的张力为（ ）。

第20题：

在光滑的水平桌面上有一光滑的小孔O，一条细绳从其中穿过，绳的两端各挂一个质量分别为m₁和m₂的小球，使m₁在桌面上绕O点转动，同时m₂在重力作用下向下运动，对于m₁、m₂和地球组成的系统，下列说法正确的是（）。

• A、动量和机械能都守恒
• B、动量、对过O点轴的角动量都守恒
• C、对过O点轴的角动量和机械能都守恒
• D、动量、对过O点轴的角动量和机械能都守恒

第21题：

一个小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）

• A、1:1
• B、1:2
• C、1:3
• D、1:4

第22题：

第23题：

第24题：