单选题标准正态随机变量X取一点a的概率P（X＝a）为（　　）。[2007年真题]A 1B 0C Φ（a）D Φ（-a）

第1题：

第2题：

答案：

解析：

【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第3题：

答案：

解析：

第4题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：

解析：

第5题：

第6题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

答案：

解析：

解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第7题：

第8题：

下列分布概率符合不等式 P（x<0）>0？（）

• A、二参数的威布尔（分布）
• B、单参数的指数（分布）
• C、正态（分布）
• D、对数正态（分布）

第9题：

若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

• A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%
• B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%
• C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%
• D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%
• E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

第10题：

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。

第11题：

第12题：

第13题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.

答案：

解析：

第14题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：

解析：

【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第15题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第16题：

设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.

答案：

解析：

第17题：

答案：B

解析：

第18题：

标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为（ ）。

第19题：

设随机变量X的分布列如表5-3所示，下列概率计算中正确的有（）。[2008年真题]


A. P(4 C. P(X E. P(4

第20题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

第21题：

设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。

• A、-p（y）
• B、1-p（-y）
• C、p（-y）
• D、.p（y）

第22题：

设随机变量X的概率密度为f_X（x），随机变量Y的概率密度为f_Y（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为f_X（x）f_Y（y）。

第23题：

第24题：