多选题假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（）。A在该组合中，购进股票的数量0.4643股B在该组合中，借款的数量为27.31元C看涨期权的价值为9.834元D购买股票的支出为37.144元
题目
多选题
假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（）。
A
在该组合中，购进股票的数量0.4643股
B
在该组合中，借款的数量为27.31元
C
看涨期权的价值为9.834元
D
购买股票的支出为37.144元
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第1题：
假设A公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能，即上升33.33%，或者下降25%，无风险报酬率为每年4%。
要求：（1）根据套期保值原理估计期权价值。
要求：（2）如果期权市场上，每份看涨期权的价格为6.7元，是否存在套利的可能性，如果存在，应该如何套利？答案：解析：1.（1）计算6个月后股票价格：
Su=So×u=50×（1+33.33%）=66.67（元）
Sd=So×d=50×（1-25%）=37.5（元）
（2）计算6个月后多头看涨期权价值：
Cu=So-X==66.67-52.08=14.59（元）
Cd=0
（3）计算套期保值比率
2.期权价值（6.62元）与期权市场的期权价格（6.7元）不相等，存在套利空间。
套利方法：出售1股看涨期权（6.7元），借款18.38元[＝37.5×0.5/（1＋2%）]，购买0.5股股票支出25元（=50×0.5），可获利0.08元（6.7-6.62）。 -
第2题：
甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（ ）元。
A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第3题：
假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（ ）元。A.80
B.60
C.59
D.62答案：C解析：上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1.3333＝80（元），下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0.75＝45（元），设执行价格为X，则：套期保值比率＝（80－X－0）/（80－45）＝0.6，解之得：X＝59（元）。 -
第4题：
甲公司股票当前市价为 20 元， 有一种以该股票为标的资产的 6 个月到期的看涨期权， 执行价格为 25 元， 期权价格为 4 元， 该看涨期权的内在价值是（ ） 元。A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：由于股票当前市价为20元，看涨期权执行价格为25元，则该看涨期权属于虚值期权，而虚值期权的内在价值为零。 -
第5题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；
正确答案: 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元） -
第6题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；
正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元） -
第7题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)解析： 暂无解析 -
第8题：
问答题计算分析题:假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求：（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值；（3）计算套期保值比率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值；（6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设期权期限内标的股票不派发红利）。正确答案： （1）上行股价=20×（1+25%）=25（元）下行股价=20×（1-20%）=16（元）（2）股价上行时期权到期日价值=25-15=10（元）股价下行时期权到期日价值=16-15=1（元）（3）套期保值比率=（10-1）／（25-16）=1（4）购进股票的数量=套期保值比率-1（股）借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+6%×6／，12）=（16×1-1）／（1+3%）=14.56（元）（5）期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44（元）（6）6%／2=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）3%=0.45×上行概率-0.2解得：上行概率=0.5111下行概率=1-0.5111=0.4889期权6个月后的期望价值=0.5111×10+0.4889×1=5.60（元）期权的现值=5.60／（1+3%）=5.44（元）解析： 在建立对冲组合时：股价下行时期权到期日价值=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×（1+r）由此可知：借款本金=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+r） -
第9题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；正确答案： 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元）解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？正确答案： 期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。A1
B4
C5
D0
正确答案： C解析： 期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0元。 -
第12题：
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？正确答案： 借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+持有期无风险利率）=（24×0.61-0）／（1+2％）=14.35（元）解析： 暂无解析 -
第13题：
假设ABC 公司的股票现在的市价为60 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65 元，到期时间是6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升22.56％或者降低18.4％。无风险报酬率为每年4％，假设该股票不派发红利，则利用风险中性原理计算期权价值过程中涉及的下列数据，不正确的是（ ）。A.股价上行时期权到期日价值为8.536 元
B.期望报酬率为4％
C.下行概率为0.5020
D.期权的现值为4.1675 元答案：B解析：上行股价＝60×1.2256＝73.536（元）下行股价＝60×（1－18.4％）＝48.96（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝73.536－65＝8.536（元）股价下行时期权到期日价值＝0期望报酬率＝2％＝上行概率×22.56％＋下行概率×（－18.4％）2％＝上行概率×22.56％＋（1－上行概率）×（－18.4％）上行概率＝0.4980下行概率＝1－0.4980＝0.5020期权6 月后的期望价值＝0.4980×8.536＋0.5020×0＝4.2509期权的现值＝4.2509/1.02＝4.1675（元） -
第14题：
（2013年）甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第15题：
假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85 元，到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为（ ）元。A.21.664
B.37.144
C.27.31
D.9.834答案：D解析：上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）股价下行时期权到期日价值＝0套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）。 -
第16题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。某投资者采用抛补性看涨期权投资策略，计算投资者能获得的最大净收益。
正确答案:股价大于执行价格时，投资者获得的净收益最大，此时抛补性看涨期权净损益=执行价格-目前股价+看涨期权价格=10-10+2=2(元)。 -
第17题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第18题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；
正确答案:3个月后内在价值=max(股票市价-执行价格，0)=max(9-10，0)=0(元) -
第19题：
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。如果该看涨期权的现行价格为4元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。正确答案： 由于目前看涨期权价格为4元，高于3.95元，所以存在套利空间。套利组合应为：按4元出售1份看涨期权，卖空14.35元的无风险证券，买入0.61股股票，进行套利，可套利0.05元。解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%，或者降低16.67%。无风险利率为每年8%，则上行概率为（ ）。A67.27%
B56.37%
C92.13%
D73.54%
正确答案： C解析：
股票上行乘数u＝1＋20%＝1.2，股票下行乘数d＝1－16.67%＝0.8333；无风险利率为每年8%，到期时间为6个月，所以r＝4%；上行概率＝（1＋r＋d）/（u－d）＝（1＋4%－0.8333）/（1.2－0.8333）＝56.37%，或者：上行概率＝（r＋下降百分比）/（上升百分比＋下降百分比）＝（4%＋16.67%）/（20%＋16.67%）＝56.37%。 -
第21题：
多选题假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40%，或者降低28.57%。无风险利率为每年6%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）。A在该组合中，购进股票的数量0.4618股
B在该组合中，借款的数量为19.22元
C购买股票的支出为59.42元
D下行概率为53.96%
正确答案： A,B解析：
上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1.4＝84（元），下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0.7143＝42.86（元）；股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝84－65＝19（元），股价下行时期权到期日价值＝0（元）；套期保值比率H＝（19－0）/（84－42.86）＝0.4618，据此来确定使投资组合的到期日价值与期权相同的股票数量和借款数量，购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4618×60＝27.71（元）；借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（42.86×0.4618）/（1＋3%）＝19.22（元），上行概率＝（r＋下降百分比）/（上升百分比＋下降百分比）＝（3%＋28.57%）/（40%＋28.57%）＝46.04%，则下行概率为53.96%。 -
第22题：
单选题假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。A7.78
B5.93
C6.26
D4.37
正确答案： A解析： 上行股价=56．26×（1+42．21％）=80．01（元）
下行股价=56．26×（1-29．68％）=39．56（元）
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80．01-62=18．01（元）
股价下行时期权到期日价值Cd=0期望报酬率=2％=上行概率×42．21％+下行概率×（-29．68％）
2％=上行概率×42．21％+（1-上行概率）×（-29．68％）
上行概率=0．4407
下行概率=1-0．4407=0．5593
期权6个月后的期望价值=0．4407×18．01+0．5593×0=7．9370（元）
期权的价值=7．9370／（1+2％）=7．78（元） -
第23题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；正确答案： 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元）解析： 暂无解析