单选题假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）A 1.35元B 2元C 1.26元D 1.43元
题目
单选题
假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）
A
1.35元
B
2元
C
1.26元
D
1.43元
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第1题：
某股票的现行价格为 20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 24．96 元，都在 6 个月后到期。年无风险利率为 8％，如果看涨期权的价格为 10 元，看跌期权的价格应为( )元。A．6
B．6.89
C．13.11
D．14答案：D解析：看涨期权价格 C -看跌期权价格 P =标的资产的价格 S0 -执行价格的现值 PV（X）10- 看跌期权价格=20-24.96÷（1+8%/2） 看跌期权价格 P=14 -
第2题：
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格相同，期权均为欧式期权，期限3个月，3个月的无风险利率为2%，目前该股票的价格是38元，看跌期权价格为4.8元，看涨期权价格为1.8元，则期权的执行价格为（ ）元。A、41.82
B、41
C、40.20
D、42.52答案：A解析：根据看涨期权—看跌期权平价定理，期权执行价格的现值=标的资产现行价格+看跌期权价格-看涨期权价格=38+4.8-1.8=41（元），则期权的执行价格=41×（1+2%）=41.82（元）。 -
第3题：
标的资产为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为55元，6个月到期，若无风险年报价利率为4%，看涨期权的价格为4元，看跌期权的价格为3元，则股票的现行价格为（ ）元。A.51.88
B.52.92
C.53.88
D.54.92答案：D解析：S=C-P+PV（X）=4-3+55/（1+4%/2）=54.92（元）。 -
第4题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45答案：C解析：本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。 -
第5题：
Calendar Spread的套利，假设执行价为100的近月股票看涨期权价格为5.00，同一执行价的远月股票看涨期权价格为4.90，以下描述正确的是（）。
- A、如果期权是美式期权，买入远月，卖出近月是无风险套利
- B、如果期权是欧式期权，不是一个绝对套利的机会
- C、如果期权是欧式期权，买入近月，卖出远月是一个无风险套利
- D、无论期权是欧式还是美式，是否套利取决于红利在哪个月份派发
正确答案:A,B -
第6题：
两种欧式期权的执行价格均为40元，3个月到期，股票现行市价为42元，看跌期权的价格为2元，如果3个月期的无风险利率是4%，那么看涨期权的价格为（）
- A、2.4元
- B、4.4元
- C、6.4元
- D、8.4元
正确答案:B -
第7题：
假设股票现在的价格为100元，不支付股利，以3个月为一期，3个月内股价可能上涨到原来的1.3倍，也可能下降到原来的0.8倍，无风险利率为12%（连续复利）。试求9个月后到期的执行价格为110元的欧式看涨期权的价格。
正确答案:先计算风险中性概率：
P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一个小阶段股价上升的风险中性概率都为0.5761，下跌的概率为0.4239.再计算每一个小阶段股价上升的股票价格，i△t时刻第j个节点（从下往上数，j=0，1，„„，i）的股票价格为Su^jd^i-j。
例如在节点D（i=2，j=2）处的股票价格为100×1.2^2=144（元）。 最后一刻节点的期权价值可用max（St-X，0）来计算。例如在节点G处期权价值为115.2-110=5.2元。
然后我们从最后的节点倒推，可计算出倒数第二期个节点的期权价值。例如在节点E处的期权价值为e^0.12×0.25（0.5761×5.2+0.4239×0）=2.91（元）。其余节点以此类推。
最后我们可以计算出期权的价格为：e^0.12×0.25（0.5761×22.02+0.4239×1.63）=12.98（元） -
第8题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第9题：
单选题欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0.6元，看涨期权的价格为0.72元，若无风险年利率为4.17%，则股票的现行价格为（ ）。A20.52元
B19.O8元
C19.32元
D20元
正确答案： C解析：
股票的现行价格s=看涨期权价格c-看跌期权价格P+执行价格现值PV（X）=0.72-0.6+20/（1+4.17%）=19.32（元）。 -
第10题：
单选题两种欧式期权的执行价格均为40元，3个月到期，股票现行市价为42元，看跌期权的价格为2元，如果3个月期的无风险利率是4%，那么看涨期权的价格为（）A2.4元
B4.4元
C6.4元
D8.4元
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题假设股票现在的价格为100元，不支付股利，以3个月为一期，3个月内股价可能上涨到原来的1.3倍，也可能下降到原来的0.8倍，无风险利率为12%（连续复利）。试求9个月后到期的执行价格为110元的欧式看涨期权的价格。正确答案： 先计算风险中性概率：
P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一个小阶段股价上升的风险中性概率都为0.5761，下跌的概率为0.4239.再计算每一个小阶段股价上升的股票价格，i△t时刻第j个节点（从下往上数，j=0，1，„„，i）的股票价格为Su^jd^i-j。
例如在节点D（i=2，j=2）处的股票价格为100×1.2^2=144（元）。 最后一刻节点的期权价值可用max（St-X，0）来计算。例如在节点G处期权价值为115.2-110=5.2元。
然后我们从最后的节点倒推，可计算出倒数第二期个节点的期权价值。例如在节点E处的期权价值为e^0.12×0.25（0.5761×5.2+0.4239×0）=2.91（元）。其余节点以此类推。
最后我们可以计算出期权的价格为：e^0.12×0.25（0.5761×22.02+0.4239×1.63）=12.98（元）解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）A1.35元
B2元
C1.26元
D1.43元
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为（ ）元。A、11.52
B、15
C、13.5
D、11.26答案：D解析：P=-S+C+PV（X）=-42+8.50+47/（1+5%）=11.26（元）。 -
第14题：
某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（ ）元。A.6.89
B.13.11
C.14
D.6答案：C解析：根据平价定理：看涨期权价格C－看跌期权价格P＝标的资产价格S－执行价格现值PV（X）。所以看跌期权的价格P＝－20＋10＋24.96/（1＋8%/2）＝14（元）。 -
第15题：
欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()。A、0.5元
B、0.58元
C、1元
D、1.5元答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。看涨期权价格=0.5+18-19/(1+6%)=0.58（元）。 -
第16题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45答案：C解析：本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。 -
第17题：
假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）
- A、1.35元
- B、2元
- C、1.26元
- D、1.43元
正确答案:C -
第18题：
假定市场上有一项欧式股票看跌期权，合约有效期为4个月，期权执行价格为65美元，标的股票的现行市价为60美元，股票在期权有效期内无股票支付，市场上以连续复利计息的无风险利率6%（年利率）。如果该看跌期权的交易价格为2美元，请问队套利者存在怎样的机会？可以如何操作来获取无风险收益。
正确答案:65e-0.06*4/12-60=3.7 又p=2<=3.7，有套利机会 -
第19题：
已知两个月到期的某股票行权价为50元的欧式看涨期权价格为24元，欧式看跌期权价格为4元，当前股票价格为（）时，存在无风险套利机会。已知无风险利率为6%（假设不考虑交易成本且连续复利计算）。（注：e^-6%*2/12=0.99）
- A、68.5
- B、69
- C、69.5
- D、70
正确答案:A,B,C -
第20题：
单选题某一股票当前的交易价格为10美元，3个月末，股票的价格将是11美元或者9美元。连续计复利的无风险利率是每年3.5％，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（ ）美元。A1.07
B0.54
C0.81
D0.95
E0.79
正确答案： B解析：
在这种情形下，ｕ＝1.1，d=0.9，r=0.035，如果股票价格上升，则期权价值为1美元，如果股票价格下降，则期权价值为0。价格上升的概率p可以计算为（e0.035×3/12-0.9）／（1.1-0.9）=0.5439。因此，该看涨期权的价值是e0.035×3/12×（0.5439×1）=0.54（美元）。 -
第21题：
单选题欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6％，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0．5元，则看涨期权的价格为（）元。A0.5
B0.58
C1
D1.5
正确答案： B解析： 利用看涨期权——看跌期权平价定理，18+0．5=C+19／（1+6％），则C=0．58（元）。 -
第22题：
单选题某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24．96。都在6个月后到期。年无风险利率为8％，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为()元。A6.89
B13.11
C14
D6
正确答案： A解析： 20+看跌期权价格=10+24．96／（1+4％），所以看跌期权价格=14元。 -
第23题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题某欧式看涨期权和某欧式看跌期权的执行价格均为60元，12个月后到期，看涨期权的价格为9.72元，看跌期权的价格为3.25元，股票的现行价格为65元，则无风险年利率为（ ）。A2.51%
B3.25%
C2.89%
D2.67%
正确答案： B解析：
根据看跌期权平价定理，执行价格现值＝股票的现行价格－看涨期权价格＋看跌期权价格，P＝65－9.72＋3.25＝58.53（元），无风险年利率＝60/58.53－1＝2.51%。