单选题设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（ ）。A F2（x）B F（x）F（y）C 1－[1－F（x）]2D [1－F（x）][1－F（y）]
题目
单选题
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（ ）。
A
F2（x）
B
F（x）F（y）
C
1－[1－F（x）]2
D
[1－F（x）][1－F（y）]
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参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
FZ（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F2（x），故应选A。
FZ（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F2（x），故应选A。