单选题设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（　　）。A P（C）≤P（A）＋P（B）－1B P（C）≥P（A）＋P（B）－1C P（C）＝P（AB）D P（C）＝P（A∪B）

题目
单选题
设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（　　）。
A

P（C）≤P（A）＋P（B）－1

B

P（C）≥P（A）＋P（B）－1

C

P（C）＝P（AB）

D

P（C）＝P（A∪B）

相似考题

1.设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。A．P(A).P(B)B．P(A).P(A|B)C．P(B).P(A|B)，P(B)＞0D．1-P(A).P(B)

2.设A、B为两个随机事件，则P(A+J3)可表示为( )。A．P(A)+P(B)B．P(A)+P(B)-P(AB)C．P(A)+P(B)-P(A).P(B)D．1-P(A)-P(B)

3.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

4.设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。A两两相互独立B相互独立C相关D相互不独立

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  • 第1题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。

    A．P(C)＝P(AB)

    B．P(C)＝P(A并B)

    C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

    D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1


    正确答案：C
    解析：因为当事件A与B同时发生时，事件C必发生，这表明事件AB包含在事件C中，故P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)＝P(A+B)小于等于1，这表明P(AB)大于等于P(A)+P(B)-1，从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。

  • 第2题：

    设A与B为随机事件,则P(A∪B)=________。

    A．P(A)+P(B)

    B．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    C．P(A)+P(B)-P(AB)

    D．1-P(A )-P(B )


    正确答案：C
    解析：由条件概率的定义可知。

  • 第3题：

    设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。

    A.P(A)+P(B)

    B.P(A)–P(B)+p(AB)

    C.P(A)+P(B)-P(AB)

    D.P(AB)-P(A)-P(B)


    参考答案：C

  • 第4题：

    设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。

    A．P(A)P(B)

    B．P(A)P(A｜B)

    C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0

    D．


    正确答案：C
    解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0。

  • 第5题：

    设A、B为两随机事件，且{图}，则下列式子正确的是()。

    A:P(A+B)=P(A)
    B:P(AB)=P(A)
    C:P(B｜A)=P(A)
    D:P(B-A)=P(B)-P(A)

    答案：A
    解析：
    因为{图}，所以A+B=A，因此，P(A+B)=P(A)。

  • 第6题：

    设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
    A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
    C. P(B)P(A B) ，P(B) >0


    答案：C
    解析：
    根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。

  • 第7题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第8题：

    若两个事件A、B是独立事件，则（ ）。

    A：P（A+B）=P（A）+P（B）
    B：P（AB）=P（A）P（B）
    C：.P（A-B）=P（A）-P（B）
    D：.P（A）+P（B）=1

    答案：B
    解析：
    独立事件相乘，互斥事件相加。

  • 第9题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )


    A.P(C)=P(AB)

    B.P(C)=P(A ∪B)

    C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

    D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

    答案：C
    解析：
    由于，故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

  • 第10题：

    设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（）

    • A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
    • B、P（C）≤P（A∪B）
    • C、P（C）≥P（A）+P（B）-1
    • D、P（C）≥P（A∪B）

    正确答案:C

  • 第11题：

    设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第12题：

    单选题
    设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（　　）。
    A

    P（C）≤P（A）＋P（B）－1

    B

    P（C）≥P（A）＋P（B）－1

    C

    P（C）＝P（AB）

    D

    P（C）＝P（A∪B）


    正确答案： A
    解析：
    ∵AB⊂C，∴P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故选B。

  • 第13题：

    设A、B为两个随机事件，则P(A∪B)可表示为( )。

    A．P(A)+P(B)

    B．P(A)+P(B)-P(AB)

    C．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    D．1-P(A)-P(B)


    正确答案：B
    解析：根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

  • 第14题：

    设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。

    A．P(A)P(B)

    B．1-P(A)P(B)

    C．P(B)P(A|B),P(B)>0

    D．P(A)P(A|B)


    正确答案：C
    解析：由概率的基本性质可知。

  • 第15题：

    设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。

    A. P（AB）=1

    B. P（AB）=0

    C. P（AB）=P（A）P（B）

    D. P（AB）=P（A）+P（B）


    正确答案：B

    由A与B为互不相容事件可知，A∩B= ，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。

  • 第16题：

    已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)-P(B)
    C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
    D.P(A)P(B)

    答案：D
    解析：
    依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．

  • 第17题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）。
    A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB)
    C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1


    答案：C
    解析：
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件包含在事件C中，故P(C)≥P(AB)。而P(A) +P(B) -P(AB) =P(AUB)≤1，则P(AB)≥P(A) +P(B)-1，所以P(C)≥P(A) +P(B) -1。

  • 第18题：

    设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
    A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
    C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)


    答案：B
    解析：
    根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。

  • 第19题：

    若两个事件A、B是独立事件，则（ ）。

    A、P（A+B）=P（A）+（B）
    B、P（AB）=P（A）P（B）
    C、P（A -B） =P（A） -P（B）
    D、P（A）+P（B）1

    答案：B
    解析：
    概率知识，对于两个独立事件A和B之和的概率，等于A、B单独发生概率的乘积。

  • 第20题：

    设A、B、C为随机事件，则( )。

    A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
    B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
    C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
    D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

    答案：B
    解析：

  • 第21题：

    设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。

    • A、P（AB）=P（C）
    • B、P（A）+P（B）-P（C）≥1
    • C、P（A）+P（B）-P（C）≤1
    • D、P（A）+P（B）≤P（C）

    正确答案:B

  • 第22题：

    设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）.

    • A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
    • B、P（C）≥P（A）+P（B）-1
    • C、P（C）=P（AB）
    • D、P（C）=P（AUB）

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（　　）。
    A

    P（C）≤P（A）＋P（B）－1

    B

    P（C）≥P（A）＋P（B）－1

    C

    P（C）＝P（AB）

    D

    P（C）＝P（A∪B）


    正确答案： D
    解析：
    由当事件A与B同时发生时，且P（A∪B），事件C必发生必有P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故B项正确。

  • 第24题：

    单选题
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（C）=P（AB）

    B

    P（C）=P（A∪B）

    C

    P（C）大于等于P（A）+P（B）-1

    D

    P（C）小于等于P（A）+P（B）-1


    正确答案： A
    解析：
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件AB包含在事件C中，故P（C）≥P（AB）。而P（A）+P（B）-P（AB）=P（A∪B）≤1，则P（AB）≥P（A）+P（B）-1，所以P（C）≥P（A）+P（B）-1。

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