单选题在平面x＋y＋z－2＝0和平面x＋2y－z－1＝0的交线上有一点M，它与平面x＋2y＋z＋1＝0和x＋2y＋z－3＝0等距离，则M点的坐标为（　　）。A （2，0，0）B （0，0，－1）C （3，－1，0）D （0，1，1）

题目
单选题
在平面x＋y＋z－2＝0和平面x＋2y－z－1＝0的交线上有一点M，它与平面x＋2y＋z＋1＝0和x＋2y＋z－3＝0等距离，则M点的坐标为（　　）。
A

（2，0，0）

B

（0，0，－1）

C

（3，－1，0）

D

（0，1，1）

相似考题

1.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

2.设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是： (A)平面π过点（－1，0，－1） (B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k(D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直

3.平面力系向点1简化时，主矢FR'=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则FR'和M2分别等于： A.FR'≠0，M2≠0 B. FR' = 0，M2≠M1C. FR'=0，M2=M1 D.FR'≠0，M2≠M1 提示:根据力系简化结果的讨论可知答案为C。

4.平面力系向点1简化时,主矢FR=0,主矩M1≠0,如将该力系向另一点2简化,则( )。A.FR≠0，M2≠0B.FR=0，M2≠M1C.FR=0，M2=M1D.FR≠0，M2=M1

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  • 第1题：

    设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
    　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
    　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


    答案：
    解析：
    【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

  • 第2题：

    设点A（0，2）和B（1，0）．在线段AB上取一点M（x，y）（0



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:

    A.平面π过点(-1，0，-1)

    C.平面π在Z轴的截距是-2/5
    D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).

    A.x轴上的点(2，0，0)
    B.xOy平面上的直线x=2
    C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
    D.过点(2，0，0)的任意平面

    答案：C
    解析：
    方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.

  • 第5题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第6题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第7题：

    平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是（ ）。

    A.R′≠0m0=0
    B.R′=0m0=0
    C.R′≠0m0≠0
    D.R′=0m0≠0

    答案：B
    解析：
    作用于刚体上的力，可以平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加的力偶矩等于原力对平移点的矩。

  • 第8题：

    平面汇交力系的平衡条件是（）。

    • A、∑Fx=0
    • B、∑Fx=0；∑Fy=0
    • C、∑M=0
    • D、∑Fx=0；∑Fy=0；∑M=0

    正确答案:B

  • 第9题：

    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

    • A、x轴上的点（2，0，0）
    • B、xOy平面上的直线x=2
    • C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
    • D、过点（2，0，0）的任意平面

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    平面力系向点1简化时，主矢F′R=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则F′R和M2分别等于：（）
    A

    F′R≠0，M2≠0

    B

    F′R=0，M2≠M1

    C

    F′R=0，M2=M1

    D

    F′R≠0，M2≠M1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．
    A

    x轴上的点（2，0，0）

    B

    xOy平面上的直线x=2

    C

    过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面

    D

    过点（2，0，0）的任意平面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    平面汇交力系的平衡条件是（）。
    A

    ∑Fx=0

    B

    ∑Fx=0；∑Fy=0

    C

    ∑M=0

    D

    ∑Fx=0；∑Fy=0；∑M=0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第15题：

    一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。

    A.2x+y-z=0
    B.2x-y+z=0
    C.x-y-z=0
    D.2x-y-z=O

    答案：D
    解析：
    设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解

  • 第16题：

    在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为( )。

    A.(2，0，0)
    B.(0，0，-1)
    C.(3，-1，0)
    D.(0，1，1)

    答案：C
    解析：
    A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与两平面不等距离。

  • 第17题：

    平面力系向点1简化时，主矢FR=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则FR和M2分别等于：

    A.FR≠0，M2≠0
    B. FR = 0，M2≠M1
    C. FR=0，M2=M1
    D.FR≠0，M2≠M1

    答案：C
    解析：
    提示：根据力系简化结果的讨论可知答案为C。

  • 第18题：

    过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案：
    解析：
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

  • 第19题：

    平面一般力系向一点0简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是（ ）。

    A.R′≠0m0=0
    B.R′=0m0=0
    C.R′≠0m0≠0
    D.R′≠0m0≠0

    答案：B
    解析：
    平衡条件：矢量和力矩皆为0

  • 第20题：

    如果平面力系使物体处于平衡状态，则该力系向其所在平面内任一点处移置简化的结果必为（）

    • A、N=0M≠0
    • B、N≠0M=0
    • C、N≠0M≠0
    • D、N=0M=0

    正确答案:D

  • 第21题：

    一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.

    • A、x+y+z+2=0
    • B、x+y-z+2=0
    • C、x-y+z+2=0
    • D、x+y+z-2=0

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    如果平面力系使物体处于平衡状态，则该力系向其所在平面内任一点处移置简化的结果必为（）
    A

    N=0M≠0

    B

    N≠0M=0

    C

    N≠0M≠0

    D

    N=0M=0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为（　　）。
    A

    （2，0，0）

    B

    （0，0，-1）

    C

    （3，-1，0）

    D

    （0，1，1）


    正确答案： C
    解析：
    本题可用代入法进行选择：A项，点（2，0，0）不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点（0，0，-1）不在平面x+y+z-2=0上；D项，点（0，1，1）与两平面不等距离；C项符合要求。

  • 第24题：

    单选题
    平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是（）。
    A

    R′≠0，m0=0

    B

    R′=0，m0=0

    C

    R′≠0，m0≠0

    D

    R′=0，m0≠0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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