单选题设函数f（u）可导，y＝f（x2），当自变量x在x＝－1处取得增量Δx＝－0.1时，相应的函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f′（1）＝（　　）。A －1B 0.1C 1D 0.5

题目
单选题
设函数f（u）可导，y＝f（x2），当自变量x在x＝－1处取得增量Δx＝－0.1时，相应的函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f′（1）＝（　　）。
A

－1

B

0.1

C

1

D

0.5

相似考题

1.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:()A、0;B、1;C、Y的分布函数;D、Y的密度函数。

2.设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（）。A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵

3.设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含

4.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

参考答案和解析
正确答案： D
解析：
由dy＝f′（x2）dx2＝2xf′（x2）dx，则0.1＝－2f′（1）（－0.1），即f′（1）＝0.5。
更多“单选题设函数f（u）可导，y＝f（x2），当自变量x在x＝－1处取得增量Δx＝－0.1时，相应的函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f′（1）＝（　　）。A －1B 0.1C 1D 0.5”相关问题

  • 第1题：

    设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
    A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
    C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


    答案：C
    解析：
    提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

  • 第2题：

    设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.


    答案：
    解析：
    由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)

  • 第3题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
    　　

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：C
    解析：
    由如图知f"(x1)=f"(x2)=0，f"(0)不存在，其余点上二阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x1的两侧二阶导数不变号.因此，不是拐点，而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C).　　

  • 第4题：

    设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


    答案：C
    解析：
    提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

  • 第5题：

    函数在某点处的微分是：在这点处Δy=AΔx+o（Δx），当自变量增量趋于0时，（）。

    • A、函数变量的增量
    • B、函数值与自变量增量的乘积
    • C、函数变量的增量的线性主部
    • D、函数变量的增量的高阶无穷小部分

    正确答案:C

  • 第6题：

    已知函数定义Functionf（x1%，x2%）as integer，则下列调用语句正确的是（）

    • A、a=f（x，y）
    • B、call f（x，y）
    • C、f（x，y）
    • D、fxy

    正确答案:A

  • 第7题：

    单选题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    －yf1′/x＋xf2′/y

    B

    2（－yf1′/x＋xf2′/y）

    C

    －yf1′/x＋2xf2′/y

    D

    －yf1′/x＋f2′/y


    正确答案： A
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第8题：

    单选题
    已知函数定义Functionf（x1%，x2%）as integer，则下列调用语句正确的是（）
    A

    a=f（x，y）

    B

    call f（x，y）

    C

    f（x，y）

    D

    fxy


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1

    B

    －1

    C

    1/7

    D

    －1/7


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第10题：

    填空题
    设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

    正确答案： 1/sin2(sin1)
    解析：
    φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin2（sin1）。

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（　　）。
    A

    对任意x，f′（x）＞0

    B

    对任意x，f′（x）≤0

    C

    函数－f（－x）单调增加

    D

    函数f（－x）单调增加


    正确答案： A
    解析：
    令F（x）＝－f（－x），由题知x2＞x1，则－x2＜－x1，则有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）单调增加，C正确。取f（x）＝x3，可排除A项。取f（x）＝x，可排除B、D项。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（　　）。
    A

    F2（x）

    B

    F（x）F（y）

    C

    1－[1－F（x）]2

    D

    [1－F（x）][1－F（y）]


    正确答案： B
    解析：
    FZ（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F2（x），故应选A。

  • 第13题：

    设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。

    A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵
    B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
    C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
    D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵

    答案：C
    解析：
    本题考查关系数据库基础知识。从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作“Armstrong公理”。选项A“若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则H为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的传递率。选项B“若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的合并规则。选项C“若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的伪传递率。选项D“若X→Y为F所蕴涵，且K?U，则XZ→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的增广率。

  • 第14题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-［1-F(x)］^2
    D.［1-F(x)］［1-F(y)］

    答案：A
    解析：
    随机变量Z=max(X，Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x}，由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X，Y)的分布函数.(C)1-［1-F(x)］^2则是随机变量min(X，Y)的分布函数.(D)［1-F(x)］［1-F(y)］本身不是分布函数，因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第15题：

    设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）

    • A、F2（x）
    • B、F（x）F（y）
    • C、1-[1-F（x）]2
    • D、[1-F（x）][1-F（y）]

    正确答案:A

  • 第18题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

    正确答案： -1/7
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第19题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1/5

    B

    1/7

    C

    －1/7

    D

    －1/5


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第20题：

    单选题
    设函数f（u）可导，y＝f（x2），当自变量x在x＝－1处取得增量Δx＝－0.1时，相应的函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f′（1）＝（　　）。
    A

    －1

    B

    0.1

    C

    1

    D

    0.5


    正确答案： D
    解析：
    由dy＝f′（x2）dx2＝2xf′（x2）dx，则0.1＝－2f′（1）（－0.1），即f′（1）＝0.5。

  • 第21题：

    填空题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。

    正确答案： 2(-yf1′/x+xf2′/y)
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第22题：

    单选题
    若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。
    A

    x＋y

    B

    x－y

    C

    x2－y2

    D

    （x＋y）2


    正确答案： C
    解析：
    令t＝（x＋y）/xy，故有u＝xyf（t），则∂u/∂x＝yf（t）＋xyf′（t）（－1/x2）＝yf（t）－yf′（t）/x，∂u/∂y＝xf（t）＋xyf′（t）（－1/y2）＝xf（t）－xf′（t）/y，则x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝（x－y）xyf（t）＝（x－y）u，即G（x，y）＝x－y。

  • 第23题：

    单选题
    （2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）
    A

    △y=f′（x）△x

    B

    在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

    C

    在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

    D

    在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    函数在某点处的微分是：在这点处Δy=AΔx+o（Δx），当自变量增量趋于0时，（）。
    A

    函数变量的增量

    B

    函数值与自变量增量的乘积

    C

    函数变量的增量的线性主部

    D

    函数变量的增量的高阶无穷小部分


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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