单选题设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.A X，Y相互独立B E（XY）=E（X）E（Y）C X，Y互不相容D 以上结论都不成立

题目

单选题

设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.

X，Y相互独立

E（XY）=E（X）E（Y）

X，Y互不相容

以上结论都不成立

相似考题

1.（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是．

2.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y) B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y) C.X,Y独立 D.X,Y不独立

3.设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B.X,Y不独立 C.X,Y相关 D.X,Y不相关

4.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

更多“设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.”相关问题

第1题：

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

A.8
B.16
C.28
D.44

答案：D
解析：
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44
第2题：

设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.

答案：
解析：
第3题：

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.

答案：
解析：
(X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.
第4题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =
第5题：

设随机变量X，Y的期望与方差都存在，则下列各式中成立的是（）
- A、E（X+Y）=EX+EY
- B、E（XY）=EX·EY
- C、D（X+Y）=DX+XY
- D、D（XY）=DX·DY
正确答案:A
第6题：

若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρ_XY=（）
- A、a
- B、a²
- C、0
- D、1
正确答案:D
第7题：

若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。

正确答案:0.9081
第8题：

如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。

正确答案:正确
第9题：

若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
- A、6
- B、12
- C、18
- D、36
正确答案:C
第10题：

单选题
若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。
A
X与Y相互独立
B
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
C
D（X－Y）＝D（X）－D（Y）
D
D（XY）＝D（X）D（Y）

正确答案： D
解析：
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＋0。
第11题：

单选题
设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.
A
P{Y=-2X-1}=1
B
P{Y=2X-1}=1
C
P{Y=-2X+1}=1
D
P{Y=2X+1}=1

正确答案： B
解析：
令Y=aX+b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则EY=aEX+b=1，得b=1，
D（Y）=a2D2（X）=4，则a=±2.
又ρXY=1，则a＞0，故a=2.
故应选D.
第12题：

多选题
方差的性质包括（）
A
设c为常数，则D（c）＝0
B
设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）
C
设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）
D
设c为常数，则D（c）＝c
E
设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）

正确答案： E,C
解析：设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。
第13题：

设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.

答案：
解析：
第14题：

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.

答案：
解析：
第15题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D
解析：
第16题：

设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）
- A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）
- B、E（XY）=E（X）E（Y）
- C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）
- D、D（XY）=D（X）D（Y）
正确答案:D
第17题：

设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。
- A、D（X+Y）=DX+DY
- B、E（XY）=EX*EY
- C、X与Y不相关
- D、X与Y独立
正确答案:D
第18题：

若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。

正确答案:N（－4，9）
第19题：

如果X与Y的协方差σ_xy=0，则其不相关。

正确答案:正确
第20题：

对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。
- A、D（XY）=D（X）D（Y）
- B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）
- C、X和Y独立
- D、X与Y不独立
正确答案:B
第21题：

单选题
对于任意两随机变量X和Y，若D（X）及D（Y）均存在且大于0，则与命题“X和Y不相关”不等价的是（　　）。
A
E（XY）＝E（X）E（Y）
B
Cov（X，Y）＝0
C
D（XY）＝D（X）D（Y）
D
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）

正确答案： B
解析：
设对于任意两个随机变量X，Y，则
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）
Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）
而D（X）＞0，D（Y）＞0，Cov（X，Y）＝0⇔“X和Y不相关”，
故选项A、B、D均与X，Y不相关等价。
第22题：

多选题
数学期望的性质包括（）
A
设c为常数，则E（c）＝c
B
设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）
C
设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）
D
设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）
E
设c为常数，则E（c）＝0。

正确答案： A,B
解析：设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。
第23题：

单选题
若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
A
6
B
12
C
18
D
36

正确答案： D
解析：暂无解析

单选题设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（ ）.A X，Y相互独立B E（XY）=E（X）E（Y）C X，Y互不相容D 以上结论都不成立

题目

相似考题

更多“设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（ ）.”相关问题

相关内容

单选题设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.A X，Y相互独立B E（XY）=E（X）E（Y）C X，Y互不相容D 以上结论都不成立

更多“设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.”相关问题