单选题设y＝y（x）由方程x3－ax2y2＋by3＝0确定，且y（1）＝1，x＝1是驻点，则（　　）。A a＝b＝3B a＝2/3，b＝5/2C a＝3/2，b＝1/2D a＝－2，b＝－3

题目

单选题

设y＝y（x）由方程x3－ax2y2＋by3＝0确定，且y（1）＝1，x＝1是驻点，则（　　）。

a＝b＝3

a＝2/3，b＝5/2

a＝3/2，b＝1/2

a＝－2，b＝－3

相似考题

1.下面程序段中正确的是()。A.If x=2 Then y=3B下面程序段中正确的是( )。A．If x＜0 Then y=0 If x＜1 Then y=1 If x＜2 Then y=2 If x＞=2 Then y=3B．If x＞=2 Then y=3 If x＞1 Then y=2 If x＞=0Then y=1 If x＞0 Then y=0C．If x＜0 Then y=0 Else If＞=0Then y=1 Else y=3 End IfD．If x＞=2 Then y=3 Else If＞=1 Then y=2 Else y=0 End If

2.设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（　　）A．2x-y+2=0 B．2x+y+1=0 C．2x+y-3=0 D．2x-y+3=0

3.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是A.5x－y－3＝0 B.x－5y－3＝0 C.5x＋y－3＝0 D.x＋5y－3＝0

4.斜率为2,且过点(－3,5)的直线方程为()A、y-2x-1=0B、y-2x=7=0C、2y-x-1=0D、y-2x-11=0

更多“单选题设y＝y（x）由方程x3－ax2y2＋by3＝0确定，且y（1）＝1，x＝1是驻点，则（　　）。A a＝b＝3B a＝2/3，b＝5/2C a＝3/2，b＝1/2D a＝－2，b＝－3”相关问题

第1题：

过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（　　）

A.x－3y－2＝0
B.x＋3y－2＝0
C.x－3y＋2＝0
D.x＋3y＋2＝0

答案：B
解析：
第2题：

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

答案：A
解析：
设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解
第3题：

曲面z=1-x2-y2在点(1/2，1/2，1/2)处的切平面方程是:

A.x+y+z-3/2=0
B.x-y-z+3/2=0
C.x-y+z-3/2=0
D.x-y+z+3/2=0

答案：A
解析：
提示 F(x,y,z)=x2+y2+z-1
第4题：

过点(4，-1，3)且平行于直线L：(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程为( ).

A.(x-4)/2=(y+1)/0=(z-3)/5
B.(x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5
C.(x+4)/2=(y-1)/0=(z+3)/5
D.(x+4)/2=(y-1)/1=(z+3)/5

答案：B
解析：
第5题：

设D={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，则二重积分的值是（）．
- A、2/3
- B、4/3
- C、2
- D、8/3
正确答案:D
第6题：

单选题
设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（　　）。
A
2
B
1
C
e
D
0

正确答案： A
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－e^2x^－^3z－2y。则∂z/∂x＝－F_x′/F_z′＝2e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z），∂z/∂y＝－F_y′/F_z′＝2/（1＋3e^2x^－^3z），故3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝2。
第7题：

单选题
设函数y1（x）、y2（x）、y3（x）线性无关，且都是二阶非齐次线性方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，又c1与c2为任意常数，则该非齐次线性方程的通解可表示为（　　）。
A
c₁y₁＋c₂y₂＋y₃
B
c₁y₁＋c₂y₂－（c₂＋c₁）y₃
C
c₁y₁＋c₂y₂－（1－c₁－c₂）y₃
D
c₁y₁＋c₂y₂＋（1－c₁－c₂）y₃

正确答案： C
解析：
由解的结构可知，y₁－y₃和y₂－y₃是对应齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的解，且二者线性无关，故y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的通解为c₁（y₁－y₃）＋c₂（y₂－y₃），其中c₁，c₂为任意常数。故方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解为c₁（y₁－y₃）＋c₂（y₂－y₃）＋y₃，即c₁y₁＋c₂y₂＋（1－c₁－c₂）y₃。
第8题：

单选题
A
x=2，y=3
B
x=1，y=3
C
x=3，y=2
D
x=3，y=1

正确答案： A
解析：
第9题：

单选题
设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
4

正确答案： B
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－e^2x^－^3z－2y。则∂z/∂x＝－F_x′/F_z′＝2e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z），∂z/∂y＝－F_y′/F_z′＝2/（1＋3e^2x^－^3z），故3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝2。
第10题：

单选题
过点（－1，2，3）垂直于直线x/4＝y/5＝z/6且平行于平面7x＋8y＋9z＋10＝0的直线是（　　）。
A
（x＋1）/1＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1
B
（x＋1）/1＝（y－2）/2＝（z－3）/2
C
（x＋1）/（－1）＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1
D
（x－1）/1＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1

正确答案： B
解析：
直线x/4＝y/5＝z/6的方向向量为s＝4，5，6，平面7x＋8y＋9z＋10＝0的法向量为n＝7，8，9。显然ABC三项中的直线均过点（－1，2，3）。A项中直线的方向向量为s₁＝（1，－2，1），有s₁⊥s，s₁⊥n，可见A中直线与已知直线x/4＝y/5＝z/6垂直，与平面7x＋8y＋9z＋10＝0平行。
第11题：

单选题
过点（4，-1，3）且平行于直线L：（x-3）/2=y=（z-1）/5的直线方程为（）.
A
（x-4）/2=（y+1）/0=（z-3）/5
B
（x-4）/2=（y+1）/1=（z-3）/5
C
（x+4）/2=（y-1）/0=（z+3）/5
D
（x+4）/2=（y-1）/1=（z+3）/5

正确答案： A
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。
A
1
B
2
C
3
D
4

正确答案： C
解析：
ln（x²＋y）＝x³y＋sinx两边同时对x求导，得（2x＋y′）/（x²＋y）＝3x²y＋x³y′＋cosx，当x＝0时，y＝1，代入上式得y′（0）＝1。
第13题：

直线2x-3y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）

A.2x-3y+1=0
B.2x+3y-5=0
C.3x+2y-5=0
D.3x-2y+5=0
E.3x-2y-5=0

答案：B
解析：
设点（x,y）在所求直线上,诚点关于x=1对称的点为（2-x,y）,由于点（2-x,y）在直线2x-3y+1=0上,所以有2×（2-x）-3y+1=0,化简得2x+3y-5=0.
第14题：

过(1，1，-1)，(-2，-2，2)，(1，-1，2)三点的平面方程是( )。

A.x+3y-2z-6=0
B.x+3y-2z=0
C.x-3y-2z-6=0
D.x-3y-2z=0

答案：D
解析：
设三点依次为A、B、C点，利用三点求两向量，得出所求平面的法向量，再利用平面得点法式方程即可得解
第15题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B
第16题：

过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
- A、-x+y+z-4=0
- B、x-y-z-4=0
- C、x+y+z=0
- D、x+y-z+2=0
正确答案:B
第17题：

填空题
设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

正确答案： -1/7
解析：
由方程y＝f（x²＋y²）＋f（x＋y）。两边对x求导得y_x′＝f′（x²＋y²）（2x＋2y·y_x′）＋f′（x＋y）（1＋y_x′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|_x_＝₀＝f′（4）·4y′|_x_＝₀＋f′（2）（1＋y′|_x_＝₀），y′|_x_＝₀＝4y′|_x_＝₀＋（1＋y′|_x_＝₀）/2，解得y′|_x_＝₀＝－1/7。
第18题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
A
1/5
B
1/7
C
－1/7
D
－1/5

正确答案： B
解析：
由方程y＝f（x²＋y²）＋f（x＋y）。两边对x求导得y_x′＝f′（x²＋y²）（2x＋2y·y_x′）＋f′（x＋y）（1＋y_x′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|_x_＝₀＝f′（4）·4y′|_x_＝₀＋f′（2）（1＋y′|_x_＝₀），y′|_x_＝₀＝4y′|_x_＝₀＋（1＋y′|_x_＝₀）/2，解得y′|_x_＝₀＝－1/7。
第19题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
A
1
B
－1
C
1/7
D
－1/7

正确答案： B
解析：
由方程y＝f（x²＋y²）＋f（x＋y）。两边对x求导得y_x′＝f′（x²＋y²）（2x＋2y·y_x′）＋f′（x＋y）（1＋y_x′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|_x_＝0＝f′（4）·4y′|_x_＝0＋f′（2）（1＋y′|_x_＝0），y′|_x_＝0＝4y′|_x_＝0＋（1＋y′|_x_＝0）/2，解得y′|_x_＝0＝－1/7。
第20题：

单选题
设y＝y（x）由方程x3－ax2y2＋by3＝0确定，且y（1）＝1，x＝1是驻点，则（　　）。
A
a＝b＝3
B
a＝2/3，b＝5/2
C
a＝3/2，b＝1/2
D
a＝－2，b＝－3

正确答案： A
解析：
考查隐函数的求导方法。
原方程为x³－ax²y²＋by³＝0，两边对x求导，得
3x²－a（2xy²＋2x²y·y′）＋3by²·y′＝0
由x＝1是驻点可知，y′（1）＝0，代入上式得3－2ay²＝0。
又y（1）＝1，则1－a＋b＝0。联合二式得a＝3/2，b＝1/2。
第21题：

单选题
过点（1，2）且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程为（　　）．
A
2x＋y－5＝0
B
2y－x－3＝0
C
2x＋y－4＝0
D
2x－y＝0

正确答案： C
解析：
设和2x＋y－3＝0平行的直线方程为2x＋y＋c＝0，将（1，2）代人，则有2×1＋2＋c＝0，得c＝－4．
第22题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。
A
ln1
B
0
C
sin1
D
1

正确答案： A
解析：
ln（x²＋y）＝x³y＋sinx两边同时对x求导，得（2x＋y′）/（x²＋y）＝3x²y＋x³y′＋cosx，当x＝0时，y＝1，代入上式得y′（0）＝1。
第23题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
e

正确答案： B
解析：
ln（x²＋y）＝x³y＋sinx两边同时对x求导，得（2x＋y′）/（x²＋y）＝3x²y＋x³y′＋cosx，当x＝0时，y＝1，代入上式得y′（0）＝1。
第24题：

单选题
设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
A
－1/2
B
－1/4
C
－1/7
D
－1/9

正确答案： C
解析：
由方程y＝f（x²＋y²）＋f（x＋y）。两边对x求导得y_x′＝f′（x²＋y²）（2x＋2y·y_x′）＋f′（x＋y）（1＋y_x′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|_x_＝₀＝f′（4）·4y′|_x_＝₀＋f′（2）（1＋y′|_x_＝₀），y′|_x_＝₀＝4y′|_x_＝₀＋（1＋y′|_x_＝₀）/2，解得y′|_x_＝₀＝－1/7。

单选题设y＝y（x）由方程x3－ax2y2＋by3＝0确定，且y（1）＝1，x＝1是驻点，则（ ）。A a＝b＝3B a＝2/3，b＝5/2C a＝3/2，b＝1/2D a＝－2，b＝－3

题目

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