单选题一个礼堂里共有座位24排，每排有30个座位，全校650人要到礼堂去开会，最少有多少排座位上坐的学生人数同样多？A 2B 4C 9D 12
题目
单选题
一个礼堂里共有座位24排，每排有30个座位，全校650人要到礼堂去开会，最少有多少排座位上坐的学生人数同样多？
A
2
B
4
C
9
D
12
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
假设24排座位上坐的人数都不一样，则最多能坐30＋29＋28＋……＋8＋7＝444人。假设只有2排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是30，30，29，29，28，28，…20，20，19，19，一共可坐（30＋19）×12÷2×2＝588人，这时与650人还差62人。假设共有3排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是30，30，30，29，29，29，28，28，28，…24，24，24，23，23，23，一共可坐（30＋23）×8÷2×3＝636人，这时与650人还差14人。这14人还要坐到这24排中的某些座位上，为了使人数相同的排数最少，将14分拆成2＋5＋7或者其他不同的3个数之和坐到某3排，这时就必存在4排上坐的人数相同。因此B项正确。
假设24排座位上坐的人数都不一样，则最多能坐30＋29＋28＋……＋8＋7＝444人。假设只有2排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是30，30，29，29，28，28，…20，20，19，19，一共可坐（30＋19）×12÷2×2＝588人，这时与650人还差62人。假设共有3排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是30，30，30，29，29，29，28，28，28，…24，24，24，23，23，23，一共可坐（30＋23）×8÷2×3＝636人，这时与650人还差14人。这14人还要坐到这24排中的某些座位上，为了使人数相同的排数最少，将14分拆成2＋5＋7或者其他不同的3个数之和坐到某3排，这时就必存在4排上坐的人数相同。因此B项正确。