分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。A、[-9.32，11.32]B、[-4.16，6.16]C、[-1.58，3.58]D、都不是

题目

分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。

  • A、[-9.32，11.32]
  • B、[-4.16，6.16]
  • C、[-1.58，3.58]
  • D、都不是
相似考题

1.设总体方差σ2=120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差等于()。A.120B.1.2C.12D.1200

2.从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。A. 正态分布B. F分布C. t分布D. χ2分

3. 在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为 A.t分布 B.正态分布 C.F分布 D.X2分布

4.从一个正态总体中随机抽取一个容量为36的样本,样本平均数为79,标准差为7.07,99%可靠性下总体参数的置信区间为()。A.[76.7,80.3]B.[75.7,81.3]C.[72.2,83.8]D.[73.6，82.4]

更多“分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。A、[-9.32，11.32]B、[-4.16，6.16]C、[-1.58，3.58]D、都不是”相关问题

  • 第1题：

    总体参数通常有总体平均数、总体方差、总体比例，样本均值、样本方差、样本比例。（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第2题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（　　）



    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。

    A．总体中有95%的数据在12到18之间
    B．样本中有95%的数据在12到18之间
    C．假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间
    D．样本中的数据落在12到18之间的概率为95%

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：
    在正态分布下，总体均值区间估计为

    故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

  • 第5题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.正态分布
    B.分布
    C.t分布
    D.F分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

  • 第6题：

    已知总体分布为正态，方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本，样本平均数为60，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[50.10,69.90]
    B.[53.55,66.45]
    C.[56.08,63.92]
    D.[55.10,64.90]

    答案：B
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

    将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

  • 第7题：

    原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）

    • A、t分布
    • B、标准正态分布
    • C、F分布
    • D、χ2分布

    正确答案:A

  • 第8题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第9题：

    常用的总体指标有（）。

    • A、样本平均数
    • B、样本比例
    • C、样本方差
    • D、总体平均数
    • E、总体比例

    正确答案:A,B,C

  • 第10题：

    分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。

    • A、[-9.32，11.32]
    • B、[-4.16，6.16]
    • C、[-1.58，3.58]
    • D、都不是

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）
    A

    t分布

    B

    标准正态分布

    C

    F分布

    D

    χ2分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。
    A

    [-9.32，11.32]

    B

    [-4.16，6.16]

    C

    [-1.58，3.58]

    D

    都不是


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。




    A.(30.88, 32.63)

    B.(31.45, 31.84)

    C.(31.62, 31.97)

    D.(30.45, 31.74)

    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95%的置信度下对总体参数进行估计的结果为：20±0.08。如果其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（）。

    A.20±0.16
    B.20±0.04
    C.80±0.16
    D.80±0.04

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第17题：

    总体平均数为”，方差U2的正态分布，则容量为，z的样本平均数分布服从


    答案：B
    解析：
    首先根据样本均值的抽样分布特点，当总体为正态分布，方差已知的时候，抽自该总体的样本容量为n的全部简单随机样本，其所有样本均值服从正态分布，且平均数与总体的平均数相同，方差为母总体方差与样本容量的商。

  • 第18题：

    总体分布正态，总体方差未知，从总体中随即抽取容量为25的小样本，此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（　　）

    A.{img src="/main/97/u/2011040805485456772^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
    B.{img src="/main/97/u/2011040805485456782^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
    C.{img src="/main/97/u/2011040805485456792}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
    D.{img src="/main/97/u/2011040805485456802}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}

    答案：D
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。当总体方差已知时，对总体平均数μ的估计又分为两种情况：①当总体分布为正态时，不论样本n的大小，其标准误都是。这是样本的方差在计算中没有用处；②当总体为非正态分布时，只有当样本容量n＞30以上，才能根据样本分布对总体平均数μ进行估计，否则不能进行估计。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时。样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。有两种情况：①总体的分布为正态时，可不考虑n的大小；②总体分布为非正态时，只有n>30，才能用概率对其样本分布进行解释，否则不能推论。故本题的正确答案是D。

  • 第19题：

    从个体数为1，000的总体中，随机抽取100个个体作为样本，则样本平均数（）。

    • A、一定比总体平均数小10倍
    • B、在样本是随机抽取的情况下一定等于总体平均数
    • C、一定比总体平均数大10倍
    • D、可能大于，小于，或等于总体平均数

    正确答案:D

  • 第20题：

    对单个样本平均数进行t测验的条件是（）。

    • A、总体方差未知
    • B、总体方差已知
    • C、大样本
    • D、小样本
    • E、样本容量

    正确答案:A,D

  • 第21题：

    以下为样本统计量的是（）

    • A、总体平均数
    • B、总体方差
    • C、总体比例
    • D、样本平均数

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    一个随机抽取的样本，样本均值x(＿)＝15，在95%的置信度下总体均值置信区间为15±3。下面说法正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体中有95%的数据在12到18之间

    B

    样本中有95%的数据在12到18之间

    C

    假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间

    D

    样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


    正确答案： B
    解析：
    95%的置信度表示在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含总体均值。它的真正意义是如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含总体均值，有5次找到的区间不包含总体均值。

  • 第23题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95%的置信度下对总体参数进行估计的结果为：20±0.08。如果其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（    ）。
    A

    20±0.16

    B

    20±0.04

    C

    80±0.16

    D

    80±0.04


    正确答案： A
    解析：

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