预处理共轭梯度法

题目

预处理共轭梯度法

相似考题

1.共轭梯度法计算简单,收敛慢,易陷入局部势阱。()此题为判断题(对，错)。

2.梯度法

3.什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。

4.滤波反投影法的运算流程为A、预处理-卷积-反投影B、预处理-反投影-卷积C、预处理-迭代-反投影D、预处理-傅立叶变换-重建E、预处理-傅立叶变换-反投影

参考答案和解析
正确答案:应用不完全分解对矩阵进行预处理降低其条件数，然后使用共轭梯度或正交极小化进行加速达到快速收敛的矩阵解法。这是一类解法，不同的预处理方法形成不同的解法，是80年代到目前流行的一类解法。
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  • 第1题：

    请简述梯度法和共轭梯度法的特点。


    正确答案: （1）梯度法的特点：
    1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
    2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
    3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
    （2）共轭梯度法的特点：
    1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
    2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
    3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）

  • 第2题：

    要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）

    • A、复合形法
    • B、简约梯度法
    • C、罚函数法
    • D、共轭梯度法

    正确答案:C

  • 第3题：

    在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。

    • A、powell法
    • B、牛顿法
    • C、梯度法
    • D、共轭梯度法

    正确答案:B

  • 第4题：

    下列无约束优化方法中，属于直接法的是（）。

    • A、共轭方向法
    • B、共轭梯度法
    • C、牛顿法
    • D、变尺度法

    正确答案:A

  • 第5题：

    氯乙烯中存在（）。

    • A、p-π共轭
    • B、π-π共轭
    • C、σ-π共轭
    • D、sp杂化

    正确答案:A

  • 第6题：

    判断题
    共焦荧光法采用光学的共轭焦点技术，使光源、被照物点和探测器处于彼此对应的共轭位置。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    C.H2＝C.H－C.H＝C.H2在结构中存在的共轭体系是（）
    A

    p-π共轭

    B

    π-π共轭

    C

    σ-π共轭

    D

    σ-p共轭


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）
    A

    复合形法

    B

    简约梯度法

    C

    罚函数法

    D

    共轭梯度法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    联系“中间梯度法”方法的命名说明“中间梯度法”的总体特征及主要适用范围？

    正确答案： 这种方法的特点是供电电极A和B相距很远且固定不动，测量电极M和N在A、B之间的中部约（1/2-1/3）AB的范围内同时移动，逐点进行测量。此外，MN还可以在平行于主剖面线AB的几条相邻测线中部移动，逐点进行测量。旁测线与主测线的最大垂直距离不超过1/6AB。由于中间梯度法布设一次供电电极可同时观测数条测线，因此工作效率较高，且能最大限度地克服供电电极附近电性不均匀的影响。
    中梯法中由于AB很大，在AB中部测量范围内的电场可以认为是均匀电场，视电阻率曲线所反映的必然是MN电极附近地层电阻率的变化情况。用中梯法寻找高阻岩脉（如伟晶岩脉、石英岩脉等）可以取得显著的效果。例如对直立高阻脉来说，其屏蔽作用明显，排斥电流使其汇聚于覆盖层。这将使jMN增大而使视电阻率曲线在高阻脉上方出现突出的高峰。对于低阻的、不宽的断层破碎带等良导直立薄脉，由于水平电流线均垂直于它（电流密度的法向分量连续，切向分量为零），使jMN变化不大，视电阻率异常不明显。所以，在实际工作中常用此法追索高阻陡倾地质体。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    滤波反投影法的运算流程为（）
    A

    预处理-卷积-反投影

    B

    预处理-反投影-卷积

    C

    预处理-迭代-反投影

    D

    预处理-傅立叶变换-重建

    E

    预处理-傅立叶变换-反投影


    正确答案： B
    解析： 滤波反投影法先对每个投影值进行滤波再进行反投影计算，降低了算法复杂度。

  • 第11题：

    单选题
    下列无约束优化方法中，属于直接法的是（）。
    A

    共轭方向法

    B

    共轭梯度法

    C

    牛顿法

    D

    变尺度法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    BP神经网络的学习规则是？ (1.0分) [单选.] A. 梯度上升法 B. 梯度下降法 C. 梯度提升法 D. 梯度曲线法
    答案:B

  • 第13题：

    下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）

    • A、复合型法
    • B、共轭梯度法
    • C、变尺度法
    • D、罚函数法

    正确答案:D

  • 第14题：

    在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（）。

    • A、梯度法
    • B、Powell法
    • C、共轭梯度法
    • D、变尺度法

    正确答案:B

  • 第15题：

    梯度法和牛顿法可看作是（）的一种特例。

    • A、坐标转换法
    • B、共轭方向法
    • C、变尺度法
    • D、复合形法

    正确答案:C

  • 第16题：

    Ka•Kb=Kw体现了共轭酸碱之间的强度关系。下列说法正确的是（）。

    • A、共轭酸越强，其共轭碱越也强
    • B、共轭酸越强，其共轭碱越弱
    • C、共轭酸越弱，其共轭碱越也弱
    • D、共轭酸碱强度无法判断

    正确答案:B

  • 第17题：

    对氯甲苯的结构中有（）。

    • A、π-π共轭
    • B、π-π共轭和p-π共轭
    • C、π-π共轭和σ-π超共轭
    • D、π-π共轭、p-π共轭和σ-π超共轭
    • E、π-π共轭、p-π共轭和σ-p超共轭

    正确答案:D

  • 第18题：

    问答题
    请简述梯度法和共轭梯度法的特点。

    正确答案： （1）梯度法的特点：
    1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
    2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
    3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
    （2）共轭梯度法的特点：
    1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
    2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
    3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    问答题
    什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。

    正确答案： 共轭梯度法是以函数的梯度构造共轭方向的一种算法，具有共轭方向的性质。共轭梯度法具有超线性收敛速度。
    梯度法与共轭梯度法的区别是：
    1、最速下降法（梯度法）：搜索方向为目标函数负梯度方向，计算效率优于坐标轮换法。开始几步搜索下降快，但愈接近极值点下降愈慢。对初始点的选择要求不高，适合与其它方法结合使用。
    2、共轭梯度法：第一步搜索沿负梯度方向，然后沿负梯度的共轭方向搜索。计算效率介于梯度法和牛顿法之间。对初始点没有特殊的要求，不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵，计算量与梯度法相当。适用于各种规模的问题。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（）。
    A

    梯度法

    B

    Powell法

    C

    共轭梯度法

    D

    变尺度法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。
    A

    powell法

    B

    牛顿法

    C

    梯度法

    D

    共轭梯度法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）
    A

    复合型法

    B

    共轭梯度法

    C

    变尺度法

    D

    罚函数法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    梯度法和牛顿法可看作是（）的一种特例。
    A

    坐标转换法

    B

    共轭方向法

    C

    变尺度法

    D

    复合形法


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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