名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）A、er-1B、erC、（1+r/n）n-1D、（1+r/n）n+1

题目

名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）

  • A、er-1
  • B、er
  • C、（1+r/n）n-1
  • D、（1+r/n）n+1
相似考题

1.实际利率与名义利率的换算公式为()A.i=(1-r/m)m-1B.i=(1+r/m)m+1C.i=(1+r/m)m÷1D.i=(1+r/m)m-1

2.若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m次，则n年末该投资的期值计算公式为( )。A．FVn=P(1+r)nB．FVn=P(1+r/n)mnC．FVn=P(1+r/m)mnD．FVn=P(1+r/m)n

3.若名义利率为r，一年中计息周期为m，计息周期的有效利率为r/m，则年有效利率为（ ）。A．(1+r/m)m-1B．(1+r/m)m+1C．(1+r/m)m·r-1D．(1+r/m)r-1

4.当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是（ ）。A．i=（1+r/m）m-1B．i=（1+r/m）-1C．i=（1+r/m）-m-1D．i=1-（1+r/m）-m

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  • 第1题：

    年利率为r，一年复利m次的n年的复利终值的计算式正确的有()。

    A.F=P×[F/P，(1+r/m)m-1，n]

    B.F=P×[F/P，(1+r/m)m，n]

    C.F=P×(1+r/m)mn

    D.F=P×(1+r/m)m


    正确答案：AC
    计息期利率=r/m，共计息m×n次，所以，复利终值F=P×(1+r/m)mn，即选项C是答案;又因为[F/P，(1+r/m)m-1，n]=[1+(1+r/m)m-1]n=(1+r/m)mn，所以，选项A也是答案。

  • 第2题：

    通货膨胀率(h)与实际利率(r)、名义利率(R)之间的关系是()。

    A.1+r=(1+R)(1+h)

    B.1+R=(1+r)(1+h)

    C.1+h=(1+R)(1+r)

    D.1+r=(1+R)/(1+h)


    答案：A

  • 第3题：

    如果债券按单利计算，并且一次还本付息，其价格决定公式为（ ）(面值为M)。

    A．P=M(1+I·n)/(1+r·n)

    B．P=(M·I·n)/(1+r·n)

    C．P=M(1+I)n/(1+r)n

    D．P=Min/(1+r)n


    正确答案：A

  • 第4题：

    现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按复利计算，则n年后的终值为()。

    A:FVn=P(1+rXn)
    B:FVn=P(1+r)n
    C:FVn=P(1+r／n)
    D:FVn=P(1Xr／n)

    答案：B
    解析：
    本题考查复利终值的计算公式。

  • 第5题：

    若名义利率为r，一年中计息周期为m，计息周期的有效利率为r/m，则年有效利率为（ ）。

    A.(1+r/m)m-1
    B.(1+r/m)m+1
    C.(1+r/m)mr-1
    D.(1+r/m)r-1

    答案：A
    解析：
    2020/2019版教材P12
    考点:年有效利率的计算公式，16版2020/2019版教材P13页ieff=I／P=（1+r／m）^m-1@##

  • 第6题：

    若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末该投资的终值计算公式为( ).

    A.FVn=P(1+r)n
    B.FVn=P(1+r)mn
    C.FVn=P(1+r/m)mn
    D.FVn=P(1+r/m)n

    答案：C
    解析：
    C选项是正确的计算公式，要求考试牢记。

  • 第7题：

    名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）

    • A、er-1
    • B、er
    • C、（1+r/n）n-1
    • D、（1+r/n）n+1

    正确答案:A

  • 第8题：

    某企业连续n年，每年年末向银行借贷A万元，借款年利率为r，每半年复利计息，则第n年末一次归还贷款额的正确表达式为（）。

    • A、A（F/A，r，n）
    • B、A（F/A，r/2，n）
    • C、A（F/A，i，n），其中i=（1+r/2）2-1
    • D、A（A/F，r/2，2）（F/A，r/2，2n）
    • E、A[F/P，r/2，2（n-1）]+[F/P，r/2，2（n-2）]+{[F/P，r/2，2（n-3）]+…+（F/P，r/2，2）+1）

    正确答案:C,D,E

  • 第9题：

    现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值为（　）。

    • A、FVn=P(1+r×n)
    • B、FVn=P(1+r)n
    • C、FVn=P(1+r÷n)
    • D、FVn=P(1×r÷n)

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为（　　）。FV＝C[（1＋r）t－1]/r＝[500[（1＋10%）3－1]]/10%＝1655
    A

    11%（1＋r）t

    B

    10%

    C

    5%

    D

    10.25%


    正确答案： A
    解析：
    有效年利率EAR＝[1＋（r/m）]m－1＝[1＋（10%/2）2－1＝10.25%，中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

  • 第11题：

    单选题
    名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）
    A

    er-1

    B

    er

    C

    （1+r/n）n-1

    D

    （1+r/n）n+1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若名义利率为r，一年中计息周期为m，计息周期的有效利率为r／m，则年有效利率为（）。
    A

    （1+r／m）m-1

    B

    （1+r／m）m+1

    C

    （1+r／m）m*r-1

    D

    （1+r／m）r-1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）

    A.er-1

    B.er

    C.（1+r/n）n-1

    D.（1+r/n）n+1


    参考答案：A

  • 第14题：

    下列各项中（r表示利率、n表示时期），可用于根据年金（用R表示）计算终值（用F表示）的是（ ）。

    A．F=R×r（1+r）n/[（1+r）n-1]

    B．F=R×[（1+r）n-1]/r

    C．F=R×r/×[（1+r）n-1]

    D．F=R×[（1+r）n-1]/r（1+r）n


    正确答案：B
    已知年金求终值。

  • 第15题：

    如果一次还本付息债券按单利计息，按复利贴现，其内在价值决定公式为()。

    A:P=M(1+i·n)/(1+r·n)
    B:P=M(1+i)n/(1+r)n
    C:P=M(1+i)n/(1+r·n)
    D:P=M(1+i·n)/(1+r)n

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按复利计算，则n年后的终值为()。

    A:FVn=P(1+r*n)
    B:FVn=P(1+r)n
    C:FVn=P(1+r/n)
    D:FVn=P(1*r/n)

    答案：B
    解析：
    本题考查复利终值的计算公式。

  • 第17题：

    若i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数，则下列公式中，正确的是（　）。

    A.r＝（1＋i/m）m－1
    B.i＝（1＋r/m）m－1
    C.i＝1－（1＋r/m）m
    D.r＝1－（1＋i/m）m

    答案：B
    解析：
    如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的实际利率等于名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，这种情况下的实际利率高于名义利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：i＝（1＋r/m） m－1。

  • 第18题：

    某企业连续n年，每年年初向银行借贷A万元，借款年利率为r，每半年复利计息，则第n年末一次归还贷款额的正确表达式为（）。

    • A、A（F/A，r，n）（1+r）
    • B、A（F/A，r/2，n）（1+r）
    • C、A（F/A，i，n）（1+i），其中i=（1+r/2）-1
    • D、A（A/P，r/2，2）（F/A，r/2，2n）
    • E、A［（F/P，r/2，2n）+（F/P，r/2，2n-2）+（F/P，r/2，2n-4）+…+（F/P，r/2，2）]

    正确答案:C,D,E

  • 第19题：

    现值的计算公式为：P＝S×（1+R）n


    正确答案:错误

  • 第20题：

    设本金为P，在一年内计息n次，年名义利率为r，实际利率为i，则实际利率与年名义关系为（　）。

    • A、i=(1+r/n)n-1
    • B、(1+r/n)n
    • C、(1+n/r)r
    • D、i=(1+n/r)r-1

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末该投资的终值计算公式为().
    A

    FVn=P(1+r)n

    B

    FVn=P(1+r)mn

    C

    FVn=P(1+r/m)mn

    D

    FVn=P(1+r/m)n


    正确答案： D
    解析： C选项是正确的计算公式，要求考试牢记。 一般来说，若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为：FVn=P(1+r／m)mn。

  • 第22题：

    单选题
    设本金为P，在一年内计息n次，年名义利率为r，实际利率为i，则实际利率与年名义关系为（　）。
    A

    i=(1+r/n)n-1

    B

    (1+r/n)n

    C

    (1+n/r)r

    D

    i=(1+n/r)r-1


    正确答案： D
    解析： 设本金为P，在一年内计息n次，年名义利率为r，实际利率为i，则计息周期利率为r/n，一年内所得利息额为：
    利息额=P(1+r/n)n-P
    实际利率i=[P(1+r/n)n-P]/P=(1+r/n)n-1

  • 第23题：

    多选题
    某企业连续n年，每年年末向银行借贷A万元，借款年利率为r，每半年复利计息，则第n年末一次归还贷款额的正确表达式为（）。
    A

    A（F/A，r，n）

    B

    A（F/A，r/2，n）

    C

    A（F/A，i，n），其中i=（1+r/2）2-1

    D

    A（A/F，r/2，2）（F/A，r/2，2n）

    E

    A[F/P，r/2，2（n-1）]+[F/P，r/2，2（n-2）]+{[F/P，r/2，2（n-3）]+…+（F/P，r/2，2）+1）


    正确答案： D,E
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下列公式中，不正确的是（　　）。
    A

    [1－（1＋r）－n]/r＝[（1＋r）n－1]/r×[1/（1＋r）n]

    B

    [（1＋r）n－1]/r＝[1－（1＋r）－n]/r×（1＋r）n

    C

    FV＝PMT×[（1＋r）n－1]/r

    D

    FV＝PMT×[1－（1＋r）－n]/r


    正确答案： B
    解析：
    D项应为：PV＝PMT×[1－（1＋r）－n]/r。

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