某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于（）。A、足球组人数与篮球组人数之和B、乒乓球组人数与足球组人数之和C、足球组人数的1.5倍D、篮球组人数的3倍

选B。由 和 可得总人数为35的倍数，由30/ =42，可知总人数为35，所以都喜欢的为25人，喜欢乒乓球的有28人，推出单独喜欢乒乓球的有3人，单独喜欢羽毛球的有5人，故都不喜欢的为35-25-3-5=2人。

第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设乙单位只参加一个小组的人数为5x，则只参加A组的有5x·60%=3x名职工，那么只参加B组的有5x－3x=2x名职工，设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程：（2x＋y）∶（3x＋y）＝3∶4，解得x＝y，那么乙单位中参加B组的有3x人，参加A组的有4x人，AB都参加的有x人，可列方程：3x＋4x－x＝42，解得x＝7，那么参加B组的有21人，只参加A组的有21人。

那么甲单位只参加A组的有60－35＝25（人），那么两个单位只参加A组的有21＋25＝46（人）。

因为兵乓组里面只有乙，丙，题中又说登山组只有己，庚，所以其他人只能去剩下的台球和羽毛球组，因
为一个人最多在两个组，所以可以排除B,C,D，只能选择A。

77/6=12……5，每项比赛参加人数依次为10、11、12、13、14、15，将多余的2人分给人数最多的两项比赛，故参加人数最多的比赛至少有15+1=16 人参加。

每组的人数有且仅有6种不同的可能性，说明此数字除了1和本身，有且仅有6个因子。除了1，最小的三个数是2、3、4，而2X3X4=24, 24除了能被1和24整除外，还可以被2, 3，4, 6, 8, 12整除，满足要
求，故人数可能的最小值是24人。现要使最大值最大，则其差值也应最大，故从最大值开始代入验算。D项:假设差值为64，则最大值为24+64=88, 88=2x44=4X22=8X11，刚好每组的人数有且仅有2、4、8、11、22、44 这六种不同的可能性，满足条件。

第一步，本题考查基础应用题。
第二步，由“选择2门课程的人数是选择1门课程人数的3倍”，设选择1门课程的人数是a人，则选择2门课程的人数是3a人。根据人次＝人数×课程数，即：选1门课程的人数×1+选2门课程的人数×2＝总人次数，则可列式：a×1＋3a×2＝119，解得a＝17。所以，参加培训的总人数是a＋3a＝4a＝4×17＝68。
因此，选择D选项。

设甲、乙、丙三组人数分别为a,b,c，总人数为（a+b+c）,丙组男、女队员人数比为m:n。则有：a:b:c=10:8:7

带入选项，只有B项符合要求。

第一步，本题考查容斥原理。
第二步，设只参加乒乓球小组人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为4x，只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11，有2×（5x+11）=72，解得x=5。由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍，则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10，那么参加包括篮球在内的两个小组的有72－10－20－11=31（人）。
因此，选择B选项。

乒乓球组只有乙，丙，因为台球不能有乙，丁，所以丁肯定在羽毛球和登山组，题中提了，丁与戊
在一组，丁不在台球，所以甲也不在，所以甲，丁，戊都在羽毛球和登山组，一组最多五人，己和庚情况相同，所以
必定有一个在台球组，A项中丙可以去羽毛球或登山，B项中戊必须要去羽毛球和登山，C项中庚有可能参加羽毛球和
登山组，只有D正确。

根据题中的比例关系，列表如下：因为甲组男女比例为3:1,则甲的总人数应为4的倍数，设各部分人数比为20:16:14，根据各部分比例关系， 列男女人数到表格，进而算得丙组中男、女会员的人数之比为5:9。