设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）。A、α与β平行B、α·β=3C、α与β垂直D、α×β={2，-1，-1}

题目

设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）。

  • A、α与β平行
  • B、α·β=3
  • C、α与β垂直
  • D、α×β={2，-1，-1}
相似考题

1.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

2.设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面： (A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直

3.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

4.设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()A、若PC=1，则AC与BC也独立.B、若PC=1，则A并C与B也独立.C、若PC=0，则A并C与B也独立.D、若C属于B，则A与C也独立.

更多“设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）。A、α与β平行B、α·β=3C、α与β垂直D、α×β={2，-1，-1}”相关问题

  • 第1题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。


    答案：A,B,D
    解析：
    。选项A是相互独立的定义，选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。

  • 第2题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第3题：

    设平面方程:x + y + z-1 = 0，直线的方程是1-x = y + 1=z，则直线与平面：

    A.平行
    B.垂直
    C.重合
    D.相交但不垂直

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？( )。

    A.α与β平行
    B.α·β=3
    C.α与β垂直
    D.α×β={2，-1，-1}

    答案：B
    解析：
    显然两向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。

  • 第5题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第6题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第7题：

    设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

    A.相交且垂直
    B.相交但不垂直
    C.平行但不重合
    D.重合

    答案：A
    解析：
    平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=0．可知两平面垂直，因此选A．

  • 第8题：

    设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？

    • A、a×b=0是a与b垂直的充要条件
    • B、a·b=0是a与b平行的充要条件
    • C、a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件
    • D、若a=λb，则a·b=0

    正确答案:C

  • 第9题：

    设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

    • A、重合
    • B、平行不重合
    • C、垂直相交
    • D、相交不垂直

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）。
    A

    α与β平行

    B

    α·β=3

    C

    α与β垂直

    D

    α×β={2，-1，-1}


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
    A

    重合

    B

    平行不重合

    C

    垂直相交

    D

    相交不垂直


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： C
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

  • 第13题：

    设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：

    A.重合
    B.平行不重合
    C.垂直相交
    D.相交不垂直

    答案：B
    解析：
    足平面方程。

  • 第15题：

    设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

    A.平行
    B.垂直
    C.重合
    D.相交但不垂直

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设a，b为非零向量，下列命题正确的是（ ）(易错)
    (1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。
    正确的个数是（ ）

    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    答案：C
    解析：
    本题考查向量积的知识。向量积的定义，设向量c由向量a与b按如下方式确定：①向量c的模|c|=|a||b| sinθ，θ为向量a与b的夹角；②向量c的方向既垂直于向量a，又垂直于向量b，且其指向符合右手定则，则向量c叫作向量a与b的向量积，记作c=a×b。根据向量积的定义，可知题干中的(1)(2)正确，(3)(4)错误。故本题选C。

  • 第17题：

    设直线的方程为x=y-1=z， 平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（ ）。
    A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直


    答案：B
    解析：
    正确答案为B。
    提示：直线的方向向量为s = (1，1，1)，平面的法向量为n= (1，-2，1)，s·n = 1-2 + 1 = 0,这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。

  • 第18题：

    设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。

    A:1/2
    B:1/3
    C:5/6
    D:2/3

    答案：D
    解析：
    AB相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，所以，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/2*1/3=2/3。

  • 第19题：

    设有定义：intx=0，y=1，z=1；则运行表达式：x=y++>z--后，x，y，z的值分别是（）。

    • A、1，1，1
    • B、1，2，0
    • C、0，1，1
    • D、0，2，0

    正确答案:D

  • 第20题：

    设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）

    • A、α与β平行
    • B、α与β垂直
    • C、α·β=3
    • D、α×β={2，-1，-1}

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    设a=｛1，1，1}，β={1，2，0｝，则下列结论中哪一个正确（）？
    A

    a与β平行

    B

    a与β垂直

    C

    a·β=3

    D

    a×β={2，-1，-1}


    正确答案： D
    解析： 利用向量平行、垂直的判定方法以及两向量数量积向量积计算公式确定。

  • 第22题：

    单选题
    设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？
    A

    a×b=0是a与b垂直的充要条件

    B

    a·b=0是a与b平行的充要条件

    C

    a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件

    D

    若a=λb，则a·b=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若α=（1，1，1），β=（2，1，5），γ=（3，2，6），则：（）。
    A

    α与β不共面

    B

    α与γ不共面

    C

    α、β、γ都不共面

    D

    α、β、γ共面


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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