用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）。A、7条直线B、8条直线C、5条直线D、6条直线

题目

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）。

  • A、7条直线
  • B、8条直线
  • C、5条直线
  • D、6条直线
相似考题

1.如果一条直线与平面互相平行,则在该平面内一定存在与该直线平行的直线。()此题为判断题(对，错)。

2.下列关于直线与平面相交说法错误的一项是()。A.直线与平面相交后，交点是直线可见与不可见的分界点B.直线与平面相交的交点即在直线上又在平面上C.直线与平面相交有两个交点D.直线与平面相交后，直线便从平面的一侧到了平面的另一侧

3.空间两条直线相交的定义指的是什么()A、在空间内不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线D、不再同一平面内的两条直线

4.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

参考答案和解析
正确答案:D
更多“用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）。A、7条直线B、8条直线C、5条直线D、6条直线”相关问题

  • 第1题：

    下面哪种叙述是正确的?()

    A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行

    B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行

    C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行

    D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行


    参考答案：C

  • 第2题：

    用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需（ ）。

    A. 5条直线 B. 6条直线
    C. 7条直线 D. 8条直线

    答案：B
    解析：
    设n条直线把平面切分为an个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故an+1=an+1 + n + 1。已知a1=2，a2 =2 + 2 = 4，a3=4 + 3 = 7，a4 = 7 + 4=11，a5 =11+ 5 = 16，a6= 16 + 6 = 22。因此6条直线就可将该有限平面分为22块。

  • 第3题：

    任一平面的三视图，在三个图上分别为（）

    • A、一个平面，两条直线
    • B、两个平面，一条直线
    • C、一个平面，一条直线

    正确答案:A

  • 第4题：

    切割直线时，沿切割方向将起止两端造成的直线同切割面之间的间隙叫做（）。

    • A、垂直度
    • B、直线度
    • C、平面度

    正确答案:B

  • 第5题：

    根据被测要素和基准要素，平行度误差可分为（）、直线对平面、平面对直线、直线对直线四种。


    正确答案:平面对平面

  • 第6题：

    直线与平面平行的条件是：直线必须平行于该平面所包含的一条直线。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第8题：

    问答题
    已知平面α∩平面β＝直线a，直线b在平面α内，直线c在β内，b∩a＝A，c∥a．　 求证b与c是异面直线．

    正确答案： 假设b与c不是异面直线,则b与c平行或相交.
    (1)若b∥c
    ∵c∥a
    ∴b∥a,这与b∩a=A矛盾
    ∴b与c不平行.
    (2)若b与c相交
    设b∩c=B,
    ∵B∈b且b在α内
    ∴B∈α
    ∵B∈c且c在β内
    ∴B∈β
    ∴B是α与β的公共点,
    又∵α∩β=a
    ∴B∈a
    又∵B∈c
    ∴a∩c=B,这与a∥c矛盾
    ∴b与c不相交.
    综合(1)(2)知,b与c是异面直线.
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    空间一个平面与侧面平行，则它在正立面与水平面上的投影分别为（）。
    A

    平面、平面

    B

    直线、直线

    C

    直线、平面

    D

    平面、直线


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）
    A

    5条直线

    B

    6条直线

    C

    7条直线

    D

    8条直线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    直线与平面平行的条件是：直线必须平行于该平面所包含的一条直线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直；③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线；④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第13题：

    用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需：

    A.7条直线
    B.8条直线
    C.9条直线
    D.10条直线

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举法解题。
    第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11＋5＝16（块），第6条直线将平面分成16＋6＝22（块），第7条直线将平面分成22＋7＝29（块），第8条直线将平面分成29＋8＝37（块），第9条直线将平面分成37＋9＝46（块），满足题意。

  • 第14题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).

    A.直线L与平面∏平行
    B.直线L与平面∏垂直
    C.直线L在平面∏上
    D.直线L与平面∏相交，但不垂直

    答案：A
    解析：
    直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.

  • 第15题：

    在平面上画不共点的3条直线，且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有（）

    • A、5个
    • B、6个
    • C、7个
    • D、9个

    正确答案:C

  • 第16题：

    直线与平面平行的条件是：直线必须平行与该平面所包含的一条直线。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    空间一个平面与侧面平行，则它在正立面与水平面上的投影分别为（）。

    • A、平面、平面
    • B、直线、直线
    • C、直线、平面
    • D、平面、直线

    正确答案:B

  • 第18题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第19题：

    单选题
    在平面上画不共点的3条直线，且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有（）
    A

    5个

    B

    6个

    C

    7个

    D

    9个


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第22题：

    判断题
    直线与平面平行的条件是：直线必须平行与该平面所包含的一条直线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： C
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

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