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  • 第1题:

    为了用一个数代表一批数,人们常用这批数据的算术平均值(简称平均值)或中位数来代表。中位数就是位于这批数中间的数(大于它的数与小于它的数一样多)。对于奇数个数而言,排序后很容易确定中间那个数;对于偶数个数而言,排序后中间会有两个数,再取这两个数的算术平均,就是中位数。以下关于平均值与中位数的叙述中,(63)是不正确的。

    A.中位数比平均值稳健,不易受极端值影响

    B.每个数据加倍后,平均值也加倍;每个数据增加1后,平均值也增加1

    C.三组各n个数据有三个中位数,它们的中位数就是这三组数据全体的中位数

    D.三组各n个数据有三个平均值,它们的平均值就是这三组数据全体的平均值


    正确答案:C
    解析:选项A是正确的。一批数的最大(小)值即使增加很多,也不会改变中位数的值(但会改变平均值)。中位数对极端值并不敏感,比较稳健。
      选项B也是正确的。每个数据加倍后,其总和也会加倍,所以平均值也将加倍。每个数据增加1后(全体数据向右平移1个单位),平均值也会增加1(平均值也会向右平移1个单位)。
      选项C是不正确的。例如:
      (1,2,5)的中位数是2。
      (3,4,6)的中位数是4。
      (7,8,9)的中位数是8。
      这三个中位数(2,4,8)的中位数是4。
      这三组数的全体(1,2,3,4,5,6,7,8,9)的中位数是5,并不是4。
      选项D是正确的。设三组数各自的和分别为S1、S2、S3,则三个平均值分别为S1/n、 S2/n、S3/n,它们的平均值为(S1+S2+S3)/3n,这就是三组数全体的平均值。

  • 第2题:

    :一列数1,2,4,7,11,16,22,29,…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依此类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是( )。

    A.0

    B.1

    C.2

    D.4


    正确答案:C
    根据这列数的组成规律,我们容易算出前l5个数被5除的余数,列表如下:


    数的序号

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    被5除的余数

    1 2 4 2 1 1 2 4 2 1  1   2  4  2  1

     

     

    从表上可以看出,第1、2、3、4、5五个数被5除的余数,与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同,也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同。因此,这一列数被5除所得的余数,每隔5个数循环出现。由于1992=5×398+2,所以第1992个数被5除的余数,与第二个数被5除的余数一样,也就是2。故本题正确答案为C。

  • 第3题:

    五个数中,最小的是12,从第二个数起,每一个数都比前一个数大5,这五个数的平均数是( )。

    A.22

    B.22.5

    C.23

    D.23.5


    正确答案:A
    由题意可知,这5个数分别为12、17、22、27、32,易知其平均数为22。

  • 第4题:

    34·有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的恰好是第二个数的,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,则这串数的第2005个数被3除所得的余数是( )。

    A.2 .

    B.1

    C.0

    D.3


    正确答案:C
    34.C[解析]第一个数的等于第二个数的则可知第一个数与第二个数之比为3:10,由于这两个数互质,所以第一个数为3,第二个数为l0,从而这串数为3,l0,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055,?被3除的余数是:0,1,1,2,0,2,2,1,0,1.1,2,?按“0,1,1,2,0,2,2,1”循环。因为2005÷8—250余5,所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数,即.0。

  • 第5题:

    五个数写成一排,前三个数平均值是15,后两个数平均值是10,则这五个数的平均值是______。

    A.11 B.12.5 C.13 D.14


    正确答案:C

    阅读题干可知,前三个数的和为15×3=45,后两个数的和为10×2=20,则五个数的和为65,其平均数为13。故正确答案为C.

  • 第6题:

    有5个数,第一、五两数和与第二、四两数和相等,第三个数是第二、四两数和的1/2,这5个数的和是50,则第三个数是( )。

    A.5 B.8 C.10 D.15


    正确答案:C

  • 第7题:

    有4个数,每次选出3个算他们的平均数,再加上另一个数,用这种方法计算了4次,分别得到4个数:86、92、100和106,那原来这4个数的平均数是()

    A.48

    B.42

    C.36

    D.32


    正确答案:A

  • 第8题:

    有五个连续偶数,已知第三个数比第一个数与第五个数之和的多18,则这五个偶数之和是( )。
    A. 210 B. 180 C. 150 D. 100


    答案:B
    解析:

  • 第9题:

    从1、3、9、27、81、243这六个数中,每次取出若干个数(每次取数,每个数只能取一次)求和,可以得到一个新数,一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是:
    1,3,4,9,10,12,…。那么,第60个数是(  )。

    A.363
    B.361
    C.360
    D.355

    答案:C
    解析:
    由题目可知,第63个数是364(即6个数之和),第62个数是364-1=363,第61个数是364-3=361,第60个数是364-1-3=360。

  • 第10题:

    有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,则这4个数的和为( )

    A.42
    B.38
    C.28
    D.32
    E.34

    答案:C
    解析:
    设第一个数为x,则第四个数为16-x,设第二个数为y,则第三个数为12-y。

  • 第11题:

    一个数的5倍是11.5,这个数是()。

    • A、0.23
    • B、2.3
    • C、23

    正确答案:B

  • 第12题:

    单选题
    有4个不同的自然数,他们当中任意两数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,为了使这4个数的和尽可能小,则这4个数的和为()
    A

    40

    B

    42

    C

    46

    D

    51


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    :有一列数,第1个数是35,第2个数是25,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数。这列数的第15个数的整数部分是( )。

    A.19

    B.24

    C.28

    D.30


    正确答案:C

    3个数为(35+25)÷2=30,第4个数为(25+30)÷2=27.5,第5个数为(30+275)÷2=28.75,第6个数为28.125,此后每个数都小于第5个数,大于第6个数。所以第5个数的整数部分是28。因此,本题正确答案为C

  • 第14题:

    五个数中,最小的是12,从第一个数起,每一个数都比前一个数大5,这五个数的平均数是多少?( )

    A.22

    B.22.5

    C.23

    D.23.5


    正确答案:A
    五个数构成等差数列,所以五个数的平均数是中间数,即第三个数为12+5+5=22。正确答案为A。

  • 第15题:

    有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an。若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算:a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?


    正确答案:
    a2=2,a3=-1,a4=1/2,a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1

  • 第16题:

    填空:

    (1)一个数的平方等于它本身,这个数是___________;一个数的平方根等于它本身,这个数是______;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是_____________。

    (2)一个数的立方等于它本身,这个数是________________;一个数的立方根等于它本身,这个数是_______________。


    (1)一个数的平方等于它本身,这个数是0和1;一个数的平方根等于它本身,这个数是0;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是0和1

    (2)一个数的立方等于它本身,这个数是-1,0,1;一个数的立方根等于它本身,这个数是-1,0,1


  • 第17题:

    六个数中,最大的是28,从第二个数起,每一个数都比前一个数小4,则这六个数的和为( )。

    A.108

    B.110

    C.112

    D.115


    正确答案:A
    本题属于等差数列求和问题。

    正确答案为A。

  • 第18题:

    有五个连续偶数,已知第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18,则这五个偶数之和是( )

    A.210 B.180 C.150 D.100


    正确答案:B
    设五个偶数分别是al,a2,a3,a4,a5,因为五个偶数是连续的,所以,第三个是第一个与第五个的和的1/2,即a3=(1/2)(a1+a5),又依题意,第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18,所以a3=(1/4) (a1+a5)+18,即(1/2) (a1+a5)= (1/4)(a1+a5)+18,所以a1+a5=72,所以a3= 1/2×72=36,五个偶数的和是36x5=180。

  • 第19题:

    从1,3,9,27,8l,243这六个数中,每次取出若干个数(每次取数,每个数只能取一次)求和、可以得到一个新数,一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是:1,3,4,9,10,12,…。那么,第60个数是( )

    A. 220
    B. 380
    C. 360
    D. 410

    答案:C
    解析:
    一共63个数,第60个也就是倒数第四个,从大往小排列的第四个数。即364-4=360。故答案为C。

  • 第20题:

    1,1995,1994,1,1993,1992,…,从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。则这列数中前1995个数的和是(  )。

    A.1769565
    B.1770225
    C.1770230
    D.1769566

    答案:C
    解析:
    前1995个数中有1995÷3=665个1,其余的1995-665=1330个数是自然数666~1995,它们的和是(666+1995)×1330÷2=1769565,所以前l995个数的和是1769565+665=1770230。

  • 第21题:

    从1.2.3.4.5.6.7.8.9这九个数字中,随机取出一个数字,这个数字是奇数的概率是()


    答案:B
    解析:

  • 第22题:

    1,1995,1994,1,1993,1992,…,从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。则这列数中前1995个数的和是()。

    • A、1769565
    • B、1770225
    • C、1770230
    • D、1769566

    正确答案:C

  • 第23题:

    单选题
    一个数的5倍是11.5,这个数是()。
    A

    0.23

    B

    2.3

    C

    23


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    问答题
    一个数字,去掉第一个数字是15,去掉最后一个数字是30,请问这个数字是多少?

    正确答案: 35。读音“三十五”,去掉“三”为“十五”,去掉“五”为“三十”。
    解析: 暂无解析