对于连续型随机变量x，概率密度函数f（x）表示（）。A、给定x的值时的概率B、关于x的曲线以下的面积C、x右侧曲线以下的面积D、关于x的函数的高度

题目

对于连续型随机变量x，概率密度函数f（x）表示（）。

  • A、给定x的值时的概率
  • B、关于x的曲线以下的面积
  • C、x右侧曲线以下的面积
  • D、关于x的函数的高度
相似考题

1.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

2.如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量。()

3.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

4.二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()

更多“对于连续型随机变量x，概率密度函数f（x）表示（）。”相关问题

  • 第1题：

    已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

  • 第2题：

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案：B
    解析：
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

  • 第3题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
    　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第6题：

    设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，且=


    A.A0.2
    B.0.3
    C.0.4
    D.0.5


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    如果f（x）是某随机变量X的概率密度函数，则可以判断也为概率密度的是（ ）。《》（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f（x）和F（x），且f（x）=f（-x），则对任意实数a，有F（-a）=（）

    • A、1/2-F（a）
    • B、1/2+F（a）
    • C、2F（a）-1
    • D、1-F（a）

    正确答案:D

  • 第9题：

    任何一个连续型随机变量的概率密度φ（x）（）

    • A、连续
    • B、可导
    • C、非负且不大于1
    • D、是可积的非负函数

    正确答案:D

  • 第10题：

    随机变量的X分布函数F（X）是右连续函数。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。
    A

    1/[π（1＋y2）]

    B

    3/[π（9＋y2）]

    C

    9/[π（9＋y2）]

    D

    27/[π（9＋y2）]


    正确答案： D
    解析：
    由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。

  • 第12题：

    单选题
    下列论断正确的是（　　）。
    A

    连续型随机变量的密度函数是连续函数

    B

    连续型随机变量等于0的概率等于0

    C

    连续型随机变量密度f（x）满足0≤f（x）≤1

    D

    两连续型随机变量之和是连续型的


    正确答案： C
    解析：
    对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）≤1；对于D选项，如X是连续型随机变量，Y＝－X也是连续型随机变量，但X＋Y不是连续型随机变量。对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。

  • 第13题：

    设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().



    A.F(z)=F（-x）
    B.F(x)=F（-x）
    C.F(X)=F（-x）
    D.f(x)=f（-x）

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设φ(x)为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：


    答案：C
    解析：
    提示:概率密度的性质。

  • 第15题：

    设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


    答案：
    解析：
    因为，　　所以.

  • 第16题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第17题：

    设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是



    A.Af1(x)f2(x)
    B.2f2(x)F1(x)
    C.f1(x)F2(x)
    D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


    答案：
    解析：
    解：本题考查概率密度概念的简单应用。

  • 第20题：

    设F1（x）与F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）

    • A、f1（x）f2（x）
    • B、2f2（x）F1（x）
    • C、f1（x）F2（x）
    • D、f1（x）F2（x）+f2（x）F1（x）

    正确答案:D

  • 第21题：

    设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）

    • A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第22题：

    x是连续型随机变量，关于x的函数的高度是（）

    • A、给定x的值的概率
    • B、0.50，因为它是中间值
    • C、小于0的值
    • D、概率密度函数f（x）

    正确答案:D

  • 第23题：

    问答题
       随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|a 　　求：(1)联合概率密度f(x，y). 　    　(2)边缘概率密度f X(i)，f Y(y). 　　    (3)X与Y是否独立?

    正确答案：
    解析：

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