小样本情形下构造总体参数区间时一定要使用t分布。

题目

小样本情形下构造总体参数区间时一定要使用t分布。

相似考题

1.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

2.下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是（ ）。 Ⅰ.参数估计是用样本统计量去估计总体的参数 Ⅱ.参数估计包括点估计和区间估计 Ⅲ.区间估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值 Ⅳ.区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ B.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ C.Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

3.下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是（　　）。 Ⅰ参数估计是用样本统计量去估计总体的参数 Ⅱ参数估计包括点估计和区间估计 Ⅲ区间估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值 Ⅳ区间估计是在点估计的基础上，θ样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽祥分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ B、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

4.95%的置信水平是指()。A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%

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  • 第1题：

    区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计，下列不是求置信区间常用的方法是（ ）。

    A、利用已知的抽样分布
    B、利用区间估计与假设检验的联系
    C、利用风险理论
    D、利用大样本理论

    答案：C
    解析：
    C
    求置信区间常用的方法：利用已知的抽样分布；利用区间估计与假设检验的联系；利用大样本理论。

  • 第2题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（ ）。

    A.正态分布
    B.t分布
    C.x2分布
    D.F分布

    答案：B
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第3题：

    一个95%的置信区间是指（）

    • A、总体参数有95%的概率落在这一区间内
    • B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
    • C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
    • D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数

    正确答案:C

  • 第4题：

    某总体的σ未知，从中选取20个个体作为样本，对μ进行区间估计。以下哪项是不必要的？（）

    • A、必须假定总体是正态分布
    • B、必须用t分布
    • C、一定要用样本标准差估计σ
    • D、样本一定服从正态分布

    正确答案:D

  • 第5题：

    为了在σ已知并且样本容量非常小的情况下使用正态分布对μ进行区间估计，那么总体（）。

    • A、一定很大
    • B、一定服从正态分布
    • C、可以服从任意分布
    • D、均值一定至少是1

    正确答案:B

  • 第6题：

    区间估计是利用样本统计量和抽样分布估计总体参数的可能区间的一种方法。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

    • A、正态分布
    • B、T分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    一个95%的置信区间是指（）
    A

    总体参数有95%的概率落在这一区间内

    B

    总体参数有5%的概率未落在这一区间内

    C

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数

    D

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    利用t分布构造置信区间的条件是（）。
    A

    总体服从正态分布，且方差已知

    B

    总体服从正态分布，且方差未知

    C

    总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

    D

    总体不一定服从正态分布，但要求方差已知


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    用样本统计量的值构造一个置信区间，作为总体参数的估计，这种方法称为（）

    正确答案： 区间估计
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    95%的置信水平是指（　　）。
    A

    总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

    B

    总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

    C

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

    D

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%


    正确答案： D
    解析：
    对于置信区间的理解，要注意：①置信水平为95%的置信区间指在用某种方法构造的所有区间中，有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值；②总体参数的真值是固定的，未知的，而样本构造的区间则是不固定的。置信区间是一个随机区间；③95%这个概率不是用来描述某个特定的区间包含总体参数真值可能性的，而是针对随机区间而言的。

  • 第12题：

    单选题
    下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是（　　）。Ⅰ．参数估计是用样本统计量去估计总体的参数Ⅱ．参数估计包括点估计和区间估计Ⅲ．区间估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值Ⅳ．区间估计是在点估计的基础上，甶样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽祥分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    B

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    C

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： D
    解析：
    参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数，包括点估计和区间估计：①点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值；②区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。

  • 第13题：

    下列表述中正确的有( )。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：A,B,D
    解析：
    选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

  • 第14题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第15题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第16题：

    区间估计是用于估计（）的范围。

    • A、总体分布的形状
    • B、抽样分布
    • C、样本统计量
    • D、总体参数

    正确答案:D

  • 第17题：

    每当使用t分布进行区间估计时（样本容量很小），我们必须假设（）。

    • A、样本均值至少是30
    • B、抽样分布不是正态的
    • C、总体近似正态分布
    • D、必须用有限总体修正系数

    正确答案:C

  • 第18题：

    用样本统计量的值构造一个置信区间，作为总体参数的估计，这种方法称为（）


    正确答案:区间估计

  • 第19题：

    利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体服从正态分布，且方差已知
    • B、总体服从正态分布，且方差未知
    • C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
    • D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是(　　)。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    x2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：

  • 第21题：

    多选题
    下列说法错误的是（）
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： D,B
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（　　）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    F分布


    正确答案： A
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为（n－1）的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第23题：

    单选题
    95%的置信水平是指（）。
    A

    总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

    B

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%

    C

    总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

    D

    在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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