两个圆球，半径为200，球心相距250，则两球相交部分的体积为（）。A、6184999.712B、6184452.712C、6254999.712D、6125899.712

第1题：

第2题：

在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)

A.0．43
B.0．57
C.0．64
D.0．71

答案：C

解析：

第3题：

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为（）。

答案：B

解析：

第4题：

两个轴线相交的回转面同切于一个圆球面时，则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。

第5题：

计算题：已知一均匀的圆球半径为2cm，求该球的质量。（该球密度为7.85g/cm³）。

第6题：

一金属球壳的内、外半径分别为R₁和R₂，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）

第7题：

带电量Q的导体A置于外半径为R的导体球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小（），球壳的电势（）。

第8题：

以球面顶点O为原点，球心C在O点右侧，则曲率半径r为正（正或负），球心C在O点左侧，则曲率半径r为（）

第9题：

两个半径相同的金属球，一个为空心，另一个为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（）

• A、空心球电容值大
• B、实心球电容值大
• C、两球电容值相等
• D、两球电容值大小关系无法确定

第10题：

半径分别R和r的两个球导体（R＞r）相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U₀，则两球表面的电荷面密度之比σ_R/σ_r为（）。

• A、R/r
• B、r/R
• C、R²/r²
• D、1

第11题：

第12题：

第13题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）

答案：D

解析：

带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第14题：

答案：B

解析：

第15题：

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

第16题：

下列不属于安全水域标志的特征是（）

• A、顶标为一黑球
• B、涂色为红黑横纹
• C、顶标为上下两个黑球
• D、顶标为一红色圆球
• E、顶标为上下两个红球

第17题：

在加工界面内计算刀具中心轨迹时，若球头刀半径为R，则球头刀球心距加工表面距离应为（）。

• A、R2tanφ 
• B、R4tanφ 
• C、5R3ctaφ 
• D、Rcosφ

第18题：

半径分别为r₁=1.0cm 和r₂=2.0cm 的两个球形导体，各带电量q=1.0×10^-8C，两球心相距很远，若用细导线将两球连接起来，并设无限远处为电势零点，则两球分别带电Q₁=（），Q₂=（）， 两球的电势U₁=（），U₂=（）。

第19题：

有甲、乙两个玻璃球，甲球半径的3倍等于乙球半径的2倍，甲球重40克，则乙球重( )克。

• A、140
• B、135
• C、130
• D、125

第20题：

半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）

第21题：

均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E₀=（），球面外距球心r处一点的电场Eφ=（）。

第22题：

第23题：