设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

题目

设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

相似考题

1.一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。A、n-1B、nC、n+1D、(n+1)/2

2.设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

3.G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。A.7B、8C、9D、10

4.一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。A．n+lB．nC．D．n-1

参考答案和解析
正确答案:N-1
更多“设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。”相关问题

  • 第1题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。

    A．11

    B．10

    C．9

    D．8


    正确答案：B
    解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。

  • 第2题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第3题：

    一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

    A．n+1

    B．n

    C．n/2

    D．n-1


    正确答案：D
    解析：在无向图中如果任意两点是可达的，则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通，可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边，这样需要n-1条边，如图3-75所示。此外，我们还可以让这n个结点首尾相接，这样也需要n-1条边，如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

  • 第4题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

    A.11
    B.10
    C.9
    D.8

    答案：B
    解析：
    要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

  • 第5题：

    G是一个非连通的无向图，共有28条边，则它至少有（）个顶点

    • A、6
    • B、8
    • C、9
    • D、10

    正确答案:C

  • 第6题：

    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。


    正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n

  • 第7题：

    具有n个顶点的连通图至少有多少条边？


    正确答案: 具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。
    这是一个与生成树相关的问题。生成树是一个连通图，它具有能够连通图中任何两个顶点的最小边集，任何一个生成树都具有n-1边。因此，具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。

  • 第8题：

    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。


    正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

  • 第9题：

    填空题
    29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。

    正确答案： 6,29,7
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（）条边。
    A

    n

    B

    n-1

    C

    2n

    D

    2n-1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。
    A

    7

    B

    8

    C

    9

    D

    10


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。

    正确答案： n（n-1）/2,n-1,n（n-1）,n
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

    A．n+1

    B．n

    C．n/2

    D．n-1


    正确答案：D
    解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

  • 第14题：

    一个有n个顶点的连通无向图至少有()条边。

    A.n-1

    B.n

    C.n+1

    D.n+2


    正确答案：A

  • 第15题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有(50)个顶点。

    A．6

    B．7

    C．8

    D．9


    正确答案：D
    解析：8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图，所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。

  • 第16题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有()个顶点。

    A.8
    B.9
    C.6
    D.7

    答案：B
    解析：
    n个顶点的无向图中，边数e≤n(n-l)/2，将e=28代入，有n≥8，现已知无向图非连通，则n=9。

  • 第17题：

    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。


    正确答案:N-1

  • 第18题：

    29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。


    正确答案:6,29,7

  • 第19题：

    设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（）条边。

    • A、n
    • B、n-1
    • C、2n
    • D、2n-1

    正确答案:B

  • 第20题：

    设无向图G的顶点数为n，图G最少有（）边。


    正确答案:0

  • 第21题：

    填空题
    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

    正确答案： N-1
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

    正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）
    解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

  • 第23题：

    单选题
    G是一个非连通的无向图，共有28条边，则它至少有（）个顶点
    A

    6

    B

    8

    C

    9

    D

    10


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    具有n个顶点的连通图至少有多少条边？

    正确答案： 具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。
    这是一个与生成树相关的问题。生成树是一个连通图，它具有能够连通图中任何两个顶点的最小边集，任何一个生成树都具有n-1边。因此，具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。
    解析： 暂无解析

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