高度为h的二叉树中叶子结点的数目至多为（）

题目

高度为h的二叉树中叶子结点的数目至多为（）

相似考题

1.高度为h(h＞0)的二叉树最少有【 】个结点。

2.下面关于二叉树的叙述，正确的是( )。A．完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系B．在二叉树的顺序存储和链式存储结构中，完全二叉树更适合采用链式存储结构C．完全二叉树中一定不存在度为1的结点D．完全二叉树中必定有偶数个叶子结点

3.设计递归算法计算以二叉链表存储的二叉树的叶子结点数目。

4.（3）深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为。

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  • 第1题：

    下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

    A．以B为根的子二叉树变为不平衡

    B．以C为根的子二叉树变为不平衡

    C．以A为根的子二叉树变为不平衡

    D．仍然是平衡二叉树


    正确答案：C
    解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。

  • 第2题：

    ● 满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为 h(h>1)的满二叉树，其结点总数为 （36） 。对非空满二叉树，由根结点开始，按照先根后子树、先左子树后右子树的次序，从 1、2、3、…依次编号，则对于树中编号为 i 的非叶子结点，其右子树的编号为 （37） （高度为 3 的满二叉树如下图所示） 。


    正确答案：C,C

  • 第3题：

    深度为k的二叉树，叶子结点的个数最多为( )。

    A．k

    B．2k-1

    C．2k

    D．2k-1


    正确答案：D
    解析：深度为k的二叉树，叶子结点最多的是满二叉树，叶子结点个数为2k-1。

  • 第4题：

    设T是正则二叉树，有6个叶子结点，那么树T的高度最多可以是(22)；最小可以是(23)；树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树，且每个叶子结点的权分别是1，2，3，45，5，6，则最优树T的非叶子结点的权之和是(25)；权为1的叶子结点的高度是(26)。(注：树的根结点高度为1)

    A．7

    B．6

    C．5

    D．4


    正确答案：B

  • 第5题：

    满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为h(h＞1)的满二叉树，其结点总数为(1)。对非空满二叉树，由根结点开始，按照先根后子树、先左子树后右子树的次序，从1、2、3、…依次编号，则对于树中编号为i的非叶子结点，其右子树的编号为(2)(高度为3的满二叉树如图8-17所示)。

    A．2h

    B．2h-1

    C．2h-1

    D．2h-1+1


    正确答案：C

  • 第6题：

    在深度为5的完全二叉树中，叶子结点的个数最多为【1】。


    正确答案：
    16

  • 第7题：

    完全二叉树高度为h，则最左边的叶子结点序号为()。


    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为（）

    • A、非叶子结点只有左子树的二叉树
    • B、只有根结点的二叉树
    • C、根结点无右子树的二叉树
    • D、非叶子结点只有右子树的二叉树

    正确答案:B

  • 第9题：

    一棵高度为10的满二叉树中的结点总数为（）个，其中叶子结点数为（）


    正确答案:210-1；29

  • 第10题：

    一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。

    • A、n=h+m
    • B、h+m=2n
    • C、m=h-1
    • D、n=2m-1

    正确答案:D

  • 第11题：

    填空题
    高度为h的二叉树中叶子结点的数目至多为（）

    正确答案： 2h-1
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。

    正确答案： k,2k-1
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。

  • 第14题：

    满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值，因此对于高度为h(h＞1)的满二叉树，其结点总数为(36)。对非空满二叉树，由根结点开始，按照先根后子树、先左子树后右子树的次序，从1、2、3、…依次编号，则对于树中编号为i的非叶子结点，其右子树的编号为(37)(高度为3的满二叉树如下图所示)。

    A．2h

    B．2h-1

    C．2h-1

    D．2h-1+1


    正确答案：C

  • 第15题：

    某二叉树共有150个结点，其中有50个度为1的结点，则()。

    A.不存在这样的二叉树。

    B.该二叉树有49个叶子结点。

    C.该二叉树有50个叶子结点。

    D.该二叉树有51个叶子结点。


    正确答案：A

  • 第16题：

    某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE，中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中，正确的是（ ）。

    A.该二叉树的高度（层饮数）为4B.该二叉树中结点D是叶子结点C.该二叉树是满二叉树（即每层的结点数达到最大值）D.该二叉树有5个叶子结点


    正确答案：A

  • 第17题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。A.10 B.8 C.6 S

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质，在任意二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

  • 第18题：

    对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，深度为h，则()。


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    某高度为k的完全二叉树中，所含叶子结点的个数最少为()。


    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    高度为h的二叉树中叶子结点的数目至多为（）


    正确答案:2h-1

  • 第21题：

    高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。


    正确答案:k；2k-1

  • 第22题：

    设与一棵树T所对应的二叉树为BT，则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    填空题
    一棵高度为10的满二叉树中的结点总数为（）个，其中叶子结点数为（）

    正确答案： 210-1,29
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。
    A

    n=h+m

    B

    h+m=2n

    C

    m=h-1

    D

    n=2m-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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